在深入探索量子糾錯的奇妙世界之前，我認為有必要先簡要說明一下量子處理器 (QPU) 的架構，特別是如何在硬體矽級實現 1 量子位元和 2 量子位元閘。
撰寫此類備忘錄的挑戰在於存在許多 QPU 架構或模式，因此我將從常見的模式開始：超導 Transmon 量子位元。
作為參考，右上角的圖片是Fairchild公司1961年推出的4電晶體積體電路。乍一看，如今的超導量子位元似乎與這款積體電路一樣複雜。事實上，量子產業的發展似乎又回到了1960年矽產業的階段，只不過多了低溫超導技術這一因素。令人興奮的是，我們可以基於70年代的發展趨勢來預測未來控制邏輯的演進方向。
(圖片來源：電腦歷史博物館)
下圖展示了一個假想的雙量子位元可調超導量子位元（transmon）的組成部分。之所以採用雙量子位元架構，是因為它既可以控制單一量子位元（單量子位元閘），也可以糾纏多個量子位元（雙量子位元閘）。
頂部的“5 條線”用於控制（操縱）量子位元狀態以及兩個量子位元之間的相互作用。底部的線用於執行量子位元讀出（即量子位元波函數的坍縮，這是一個破壞性過程）。
請注意，上圖假設 transmon 架構是可調的，但情況並非總是如此；有些架構不使用可調量子位元，例如 OQC Coaxmon 架構。
設計超導量子位元的一個重要因素是它需要在超導溫度下工作，而約瑟夫森結（簡稱JJ）的使用使得在不產生熱耗散的情況下對其進行控製成為可能。我將略過關於JJ及其如何使超導量子乾涉裝置成為可能的詳細論述。有興趣的讀者可以參考超導：SQUIDS影片。
(圖片來源：隧道結中約瑟夫森諧波的觀測
每條控制線承載不同類型的訊號，因此使用的零件（如阻尼器（衰減器）和濾波器）會因您處理的是驅動線、耦合器控制線還是量子位元控制線而有所不同。
對於超導量子位元，XY驅動線透過微波脈衝（4-6 GHz）的弱電容耦合來操縱量子位元。它充當片上天線，施加振盪電場來驅動布洛赫球的旋轉。
XY驅動線透過改變微波脈衝的相位Φ來區分X門和Y門，而不是改變其頻率或物理路徑。由於這兩個閘需要相同的頻率（與量子位元的諧振頻率相符），硬體透過改變微波電場相對於量子位元的取向來控制旋轉軸。
對準偏移（或相位）由 IQ 混頻器完成，它通常與其他室溫控制電子設備一起放置。 IQ 混頻器使用同相 (I) 和正交 Q 訊號的 IQ 調變，以及對應於量子位元共振頻率的載波頻率 fc。 （右圖根據 Pulse Lib）。
要建立 X 門，控制模組（例如 Qblox QCM-RF）只需將 I 通道完全開啟，並將 Q 通道保持關閉即可。若要建立 Y 門，則需要將 I 頻道關閉，並將 Q 頻道完全開啟。當然，實際操作要複雜得多，並且需要確保進行 IQ 混頻器校準，以防止 X 門和 Y 門之間發生洩漏。
磁通偏壓 (Z) 控制線用於調節每個量子位元的頻率。這是透過改變穿過量子位元 SQUID 迴路的磁通量來實現的。這條控制線的作用有三個面向：
泡利 Z 閘：透過脈衝磁通偏壓控制線，將量子位元的頻率從其空閒幀移開 gv 持續時間，從而實現泡利 Z 閘，並累積相對於計算幀的精確相位差 (θ)。
受控 Z (CZ) 閘：對於雙量子位元操作，例如受控 Z (CZ) 閘，快速磁通脈衝會暫時改變一個量子位元的頻率，使其與相鄰量子位元的特定能階共振，從而激活它們的相互作用。
空閒保護：磁通偏壓線也用於動態地將量子位元「停泊」在特定的穩定頻率（通常稱為「最佳點」）上，在這些頻率上，量子位元對磁通雜訊的敏感度最低。
需要注意的是，物理上的泡利Z閘很少使用，因為磁通脈衝會引入雜訊並降低相干性。更高層級的量子電路編譯器不會發送物理脈衝，而是透過數學方法改變後續XY微波脈衝的相位。這被稱為虛擬Z閘。
與其為每個量子位元單獨鋪設一條笨重的微波電纜到稀釋製冷機中，不如將多個量子位元連接到一條公共讀出饋線（就像傳統微架構中的「總線」一樣）。
為了避免訊號混合，每個量子位元的讀出諧振器都被分配一個不同的頻率，這些頻率在 6 到 8 GHz 的範圍內間隔 30 到 100 MHz。一個室溫下的任意波形產生器/脈衝星（例如 Qblox QRM）用於發送一個由所有這些單獨頻率混合而成的脈衝（最多可同時發送 6 個頻率）。
每個量子位元諧振器只與自身特定的頻率相互作用，忽略其他頻率。當與量子位元相互作用時，諧振器會產生一個頻率與輸入頻率相近的回波。所有回波均由一台室溫脈衝星同時收集，並並行解碼。
這個單一的讀出通道就像一條總線，用於發送和接收頻率復用脈衝。
雖然讀出諧振器的物理頻率是固定的，但其有效（「反射」）頻率會根據量子位元的狀態動態地發生微小的變化。這稱為色散頻移。
- 當量子位元處於狀態「|0>」時，諧振器以頻率「f0」響應。
當量子位元翻轉到狀態「|1>」時，其量子交互作用會略微拉動諧振器的頻率，使其在頻率「f1」處響應。
與直流超導量子乾涉元件（DC SQUID）不同，此元件的讀出線並非透過外部磁通線進行動態調諧。相反，室溫計算機在校準過程中執行諧振器光譜分析，以繪製這些精確的預設頻率。它們找到每個量子位元的“|0>”的精確峰值響應。下圖展示了圍繞諧振頻率進行掃描以確定峰值諧振器頻率的過程。
（圖像來源：[QBlox](https://docs.qblox.com/en/main/applications/superconducting/flux_tunable_transmon/020_resonator_spectrosuperconducting/flux_tunable_transmon/020_resonator_spectrosups.html） ENCSS)。
使用 Qblox Scheduler 進行諧振器光譜分析就像編寫幾行 Python 程式碼一樣簡單。更多信息，請查看在線教程。
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()
請注意，IdlePulse用於讓諧振器在兩次測量之間衰減，以便前一次探測脈衝的電磁能量完全消散（「熱復位」）。它還用於確保測量獨立性並防止光譜失真（“無記憶效應”）。
乍一看，可調諧耦合器（以射頻超導量子乾涉元件 (RF-SQUID) 實現）就像一個環路，向其中註入磁通量，可改變耦合器的有效電感和諧振頻率，進而非線性地改變量子位元之間的相互作用強度。
QPU晶片上的射頻超導量子乾涉元件（RF SQUID）附近沒有放置任何分立電子元件（例如標準商用電阻器、電容器或線圈）。原因是標準電子元件會產生熱量、引入電噪聲，並且在QPU的稀釋製冷機工作溫度（10毫開爾文）下無法正常運作。
它的構造方式是：整個控制機制採用單晶片整合。磁通線使用與量子位元相同的超導金屬（例如鋁或鈮），透過微影技術直接蝕刻到矽片上。
雙量子位元閘是量子邏輯通用閘集中不可或缺的組成部分。透過控制發送到可調耦合器的脈衝形狀，射頻超導量子乾涉元件（RF SQUID）可以實現兩種主要的糾纏閘：
請注意，這些門是對稱的，這意味著 Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁，即 iSWAP。非對稱閘門（例如 CNOT）可以透過將這些對稱閘與單量子位元閘組合起來來建構。例如：
關於射頻魷魚的工作原理以及創建不同門控所需的脈衝類型，有很多內容需要詳細闡述，這本身就可以寫成一份備忘錄。簡而言之：
圖片來源：arxiv.org/2606.13052；值得注意的是，隨著門控時間的減少，洩漏會增加，並且精心設計 Φ-DRAG-x 可以進一步減少洩漏；
實際上，製造一個真正的用於傳輸子量子位元的矽晶片要複雜一些。下圖（圖片來源：Anuj Aggarwal）展示了5量子位元傳輸子矽晶片。其中一個棘手的問題是，如何利用這樣的硬體實現原生的三量子位元閘門，例如Toffoli閘門（也稱為CCNOT閘），而不將其分解為多個2量子位元CNOT閘。我將在後續的備忘錄中討論這個問題。
在尋找QPU晶片的圖片時，我發現很難找到足夠清晰、能夠理解其連接方式的照片。這很可能是因為這些照片會揭示QPU製造商正在申請專利的串擾緩解策略的關鍵細節。例如，Quantware公司的VIO-3D等創新解決方案就利用垂直通道來進一步降低串擾。
下一個挑戰是將上述量子處理器（QPU）硬體置於低溫環境中，以便利用約瑟夫森結（以及其他元件）的超導特性。下圖展示了需要完成的工作。 Bluefors 是該領域的主要參與者和領導者。
(圖片來源：arxiv.org/2305.02907v3)
值得注意的是，將 60 年代的電晶體與如今的電晶體類比是有偏差的：電晶體之所以能贏得主流市場，主要有兩個原因：可擴展性和低溫性。矽晶體管被證明非常容易，可以以極小的體積將數十億個電晶體整合到一片室溫矽片上。而約瑟夫森結則需要笨重且昂貴的低溫冷卻系統才能將其溫度維持在接近絕對零度。
要使 QPU 達到 10K 量子位元及以上的規模，就需要解決低溫挑戰：要么使用低溫脈衝星來解決佈線挑戰，要么使用不同的耐熱模式，例如光學量子比特，要么在更高的溫度下運行，就像 自旋量子比特 所允許的那樣。
＃ 結論
瞧，這份簡短的周日早晨備忘錄有助於闡明超導量子位元架構。在下一份「量子位元模式備忘錄系列」中，我將介紹自旋量子位元架構。
References:
DrawIO diagrams used in this memo: