在深入探索量子纠错的奇妙世界之前，我认为有必要先简要说明一下量子处理器 (QPU) 的架构，特别是如何在硬件硅级实现 1 量子比特和 2 量子比特门。
撰写此类备忘录的挑战在于存在许多 QPU 架构或模式，因此我将从一种常见的模式开始：超导 Transmon 量子比特。
作为参考，右上角的图片是Fairchild公司1961年推出的4晶体管集成电路。乍一看，如今的超导量子比特似乎与这款集成电路一样复杂。实际上，量子产业的发展似乎又回到了1960年硅产业的阶段，只不过多了低温超导技术这一因素。令人兴奋的是，我们可以基于70年代的发展趋势来预测未来控制逻辑的演进方向。
(图片来源：计算机历史博物馆)
Transmon QPU 蓝图
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下图展示了一个假想的双量子比特可调超导量子比特（transmon）的组成部分。之所以采用双量子比特架构，是因为它既可以控制单个量子比特（单量子比特门），也可以纠缠多个量子比特（双量子比特门）。
顶部的“5 条线”用于控制（操纵）量子比特状态以及两个量子比特之间的相互作用。底部的线用于执行量子比特读出（即量子比特波函数的坍缩，这是一个破坏性过程）。
请注意，上图假设 transmon 架构是可调的，但情况并非总是如此；有些架构不使用可调量子比特，例如 OQC Coaxmon 架构。
设计超导量子比特的一个重要因素是它需要在超导温度下工作，而约瑟夫森结（简称JJ）的使用使得在不产生热耗散的情况下对其进行控制成为可能。我将略过关于JJ及其如何使超导量子干涉器件成为可能的详细论述。感兴趣的读者可以参考超导：SQUIDS视频。
(图片来源：隧道结中约瑟夫森谐波的观测)
每条控制线承载不同类型的信号，因此使用的部件（如阻尼器（衰减器）和滤波器）会因您处理的是驱动线、耦合器控制线还是量子比特控制线而有所不同。
1. 驱动线（XY 控制）
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对于超导量子比特，XY驱动线通过微波脉冲（4-6 GHz）的弱电容耦合来操纵量子比特。它充当片上天线，施加振荡电场来驱动布洛赫球的旋转。
XY驱动线通过改变微波脉冲的相位Φ来区分X门和Y门，而不是改变其频率或物理路径。由于这两个门需要相同的频率（与量子比特的谐振频率匹配），硬件通过改变微波电场相对于量子比特的取向来控制旋转轴。
对准偏移（或相位）由 IQ 混频器完成，它通常与其他室温控制电子设备一起放置。IQ 混频器使用同相 (I) 和正交 Q 信号的 IQ 调制，以及对应于量子比特共振频率的载波频率 fc。（右图基于 Pulse Lib）。
要创建 X 门，控制模块（例如 Qblox QCM-RF）只需将 I 通道完全开启，并将 Q 通道保持关闭即可。要创建 Y 门，则需要将 I 通道关闭，并将 Q 通道完全开启。当然，实际操作要复杂得多，并且需要确保进行 IQ 混频器校准，以防止 X 门和 Y 门之间发生泄漏。
2. 量子比特控制线（Z/磁通偏置）
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磁通偏置 (Z) 控制线用于调节每个量子比特的频率。这是通过改变穿过量子比特 SQUID 回路的磁通量来实现的。这条控制线的作用有三方面：
泡利 Z 门：通过脉冲磁通偏置控制线，将量子比特的频率从其空闲帧移开 gv 持续时间，从而实现泡利 Z 门，并积累相对于计算帧的精确相位差 (θ)。
受控 Z (CZ) 门：对于双量子比特操作，例如受控 Z (CZ) 门，快速磁通脉冲会暂时改变一个量子比特的频率，使其与相邻量子比特的特定能级共振，从而激活它们的相互作用。
空闲保护：磁通偏置线还用于动态地将量子比特“停泊”在特定的稳定频率（通常称为“最佳点”）上，在这些频率上，量子比特对磁通噪声的敏感性最低。
需要注意的是，物理上的泡利Z门很少使用，因为磁通脉冲会引入噪声并降低相干性。更高级别的量子电路编译器不会发送物理脉冲，而是通过数学方法改变后续XY微波脉冲的相位。这被称为虚拟Z门。
1. 频率复用：为什么每个读出谐振器都是独一无二的
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与其为每个量子比特单独铺设一条笨重的微波电缆到稀释制冷机中，不如将多个量子比特连接到一条公共读出馈线（就像传统微架构中的“总线”一样）。
为了避免信号混合，每个量子比特的读出谐振器都被分配一个不同的频率，这些频率在 6 到 8 GHz 的范围内间隔 30 到 100 MHz。一个室温下的任意波形发生器/脉冲星（例如 Qblox QRM）用于发送一个由所有这些单独频率混合而成的脉冲（最多可同时发送 6 个频率）。
每个量子比特谐振器只与自身特定的频率相互作用，忽略其他频率。当与量子比特相互作用时，谐振器会产生一个频率与输入频率相近的回波。所有回波均由一台室温脉冲星同时收集，并并行解码。
这个单一的读出通道就像一条总线，用于发送和接收频率复用脉冲。
2. 测量量子比特状态：色散偏移
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虽然读出谐振器的物理频率是固定的，但其有效（“反射”）频率会根据量子比特的状态动态地发生微小的变化。这被称为色散频移。
- 当量子比特处于状态“|0>”时，谐振器以频率“f0”响应。
当量子比特翻转到状态“|1>”时，其量子相互作用会略微拉动谐振器的频率，使其在频率“f1”处响应。
与直流超导量子干涉器件（DC SQUID）不同，该器件的读出线并非通过外部磁通线进行动态调谐。相反，室温计算机在校准过程中执行谐振器光谱分析，以绘制出这些精确的预设频率。它们找到每个量子比特的“|0>”的精确峰值响应。下图展示了围绕谐振频率进行扫描以确定峰值谐振器频率的过程。
（图像来源：QBlox 和 ENCSS)。
使用 Qblox Scheduler 进行谐振器光谱分析就像编写几行 Python 代码一样简单。更多信息，请查看在线教程。
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()
请注意，IdlePulse用于让谐振器在两次测量之间衰减，以便前一次探测脉冲的电磁能量完全消散（“热复位”）。它还用于确保测量独立性并防止光谱失真（“无记忆效应”）。
乍一看，可调谐耦合器（以射频超导量子干涉器件 (RF-SQUID) 实现）就像一个环路，向其中注入磁通量，即可改变耦合器的有效电感和谐振频率，进而非线性地改变量子比特之间的相互作用强度。
QPU芯片上的射频超导量子干涉器件（RF SQUID）附近没有放置任何分立电子元件（例如标准商用电阻器、电容器或线圈）。原因是标准电子元件会产生热量、引入电噪声，并且在QPU的稀释制冷机工作温度（10毫开尔文）下无法正常工作。
它的构造方式是：整个控制机制采用单片集成。磁通线使用与量子比特相同的超导金属（例如铝或铌），通过光刻技术直接蚀刻到硅片上。
执行 2 量子比特门
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双量子比特门是量子逻辑通用门集中不可或缺的组成部分。通过控制发送到可调耦合器的脉冲形状，射频超导量子干涉器件（RF SQUID）可以实现两种主要的纠缠门：
注意，这些门是对称的，这意味着 Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁，即 iSWAP。非对称门（例如 CNOT）可以通过将这些对称门与单量子比特门组合起来构建。例如：
关于射频鱿鱼的工作原理以及创建不同门控所需的脉冲类型，有很多内容需要详细阐述，这本身就可以写成一份备忘录。简而言之：
图片来源：arxiv.org/2606.13052；值得注意的是，随着门控时间的减少，泄漏会增加，并且精心设计 Φ-DRAG-x 可以进一步减少泄漏；
实际操作：从纸上蓝图到实际硬件
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实际上，制造一个真正的用于传输子量子比特的硅芯片要复杂一些。下图（图片来源：Anuj Aggarwal）展示了一个5量子比特传输子硅芯片。其中一个棘手的问题是，如何利用这样的硬件实现原生的三量子比特门，例如Toffoli门（也称为CCNOT门），而不将其分解为多个2量子比特CNOT门。我将在后续的备忘录中讨论这个问题。
在寻找QPU芯片的图片时，我发现很难找到足够清晰、能够理解其连接方式的照片。这很可能是因为这些照片会揭示QPU制造商正在申请专利的串扰缓解策略的关键细节。例如，Quantware公司的VIO-3D等创新解决方案就利用垂直通道来进一步降低串扰。
下一个挑战是将上述量子处理器（QPU）硬件置于低温环境中，以便利用约瑟夫森结（以及其他元件）的超导特性。下图展示了需要完成的工作。Bluefors 是该领域的主要参与者和领导者。
(图片来源：arxiv.org/2305.02907v3)
值得注意的是，将 60 年代的晶体管与如今的晶体管进行类比是有偏差的：晶体管之所以能赢得主流市场，主要有两个原因：可扩展性和低温性。硅晶体管被证明非常容易，可以以极小的体积将数十亿个晶体管集成到一片室温硅片上。而约瑟夫森结则需要笨重且昂贵的低温冷却系统才能将其温度维持在接近绝对零度。
要使 QPU 达到 10K 量子比特及以上的规模，就需要解决低温挑战：要么使用低温脉冲星来解决布线挑战，要么使用不同的耐热模式，例如光学量子比特，要么在更高的温度下运行，就像 自旋量子比特 所允许的那样。
＃ 结论
瞧，这份简短的周日早晨备忘录有助于阐明超导量子比特架构。在下一份“量子比特模式备忘录系列”中，我将介绍自旋量子比特架构。
References:
DrawIO diagrams used in this memo: