在经典计算机领域,图灵机通常被描述为一种抽象机器,它能够通过状态、磁带和读写磁头来实现任何经典计算机算法。最早的计算机可以追溯到20世纪50年代,它们是采用这种图灵架构的大型主机。

那么量子算法呢?实现它们需要哪些条件?人们普遍认为,过去的大型机之于传统计算机,正如今天的量子控制栈之于量子计算机。人们普遍认为,从大型机到紧凑、可扩展且高效的量子计算机的飞跃将在未来5到10年内发生。

本备忘录旨在提供一份简明扼要的指南,帮助理解执行量子算法的要求。它基于“伪”算法,该算法在上一份备忘录中有所描述,该备忘录是关于3 blue 1 brow的Grover算法视频。

量子算法

执行量子算法的要求 链接到标题

上图中有几点值得注意:

  • 同步性: 各个量子比特上的“单量子比特门”(以矩形表示)看似同时执行,这是不正确的。除非是多量子比特门,否则并不需要同时执行两个门。因此,“控制阶段”一词具有误导性,更恰当的描述应该是“控制门序列”。
  • 初始化 量子比特最初被“重置”到 |0> 状态。这里的“重置”一词略带“魔力”,它更准确地说应该被描述为一个门。但由于这样的门并不存在,一种可能的实现方式是基于先前对同一量子比特的读取结果,使用一个条件门。

  • 量子比特寿命 众所周知,量子比特的稳定性会随时间变化——即所谓的退相干,这要求“量子算法”的执行速度必须快于量子比特的退相干时间。这个时间取决于“量子比特类型”,我将在下周的另一份备忘录中详细介绍。就我们而言,我们假设存在一个时间_t_,它代表“量子算法的最大持续时间”。

  • 门持续时间 根据量子比特是单量子比特还是多量子比特,以及量子比特的类型,门持续时间可能非常短。对于超导/自旋量子比特(也称为“快速模式”),其持续时间约为数百纳秒,一些研究实验室正在尝试将极限推至约20纳秒。请参阅自旋-2规范。

  • 电路中测量 乍一看,多量子比特门(例如 CNOT 门)似乎存在一个矛盾:一个门的执行依赖于另一个门的状态,但又不违反可观测性原理,也不导致量子比特叠加态坍缩(“约化”)。这个话题本身就足以写成一份备忘录,所以我们假设“存在一种可行的方法”。然而,在某些情况下,将状态“约化”为经典的布尔值,并将读出值作为门的输入是可以接受的。这被称为电路中测量,通常用带两条线的箭头表示。

  • 量子纠错 上述算法中明显缺少量子纠错(QEC)。目前,我尚不确定这是算法在物理量子比特层面上的一种元修饰,还是量子机器在逻辑量子比特层面上的固有属性,抑或两者兼而有之。我需要就此主题撰写一份备忘录,以阐明我的想法。

标准化时间:T1 和 T2 链接到标题

若不介绍两个关键时间点_T1_和_T2_,这份备忘录就不完整:

  • T1,也称为_弛豫时间_,是量子比特失去能量并从激发态落到基态所需的时间;换句话说,就是“从|1⟩到|0⟩的时间”。

  • T2,也称为_退相干时间_,是量子比特的相位信息得以保存的时间;换句话说,就是叠加相位或“魔态”有效的时间。

鉴于 T1 代表量子比特的能量损失,T2 只能始终小于或等于 T1。但是,在 T2 到 T1 这段时间内发生了什么?量子比特仍然保留能量,但不足以维持量子叠加态。

我很好奇T1的用途是什么,因为超过T2之后,量子比特就无法“产生有效的”量子态了。或许这与量子纠错(QEC)有关,确保QEC在T2周期内完成,并且最大量子比特纠错持续时间为T1。我需要咨询专家并更新备忘录。

拉比和拉姆齐的实验

如果这份备忘录没有提及与 T1 和 T2 相关的两个实验,那就不完整了。

  • Rabi 和 T1:T1 利用 Rabi 振荡来测量弛豫时间:Rabi 序列驱动自旋从初始状态出发,然后测量由于纵向弛豫引起的 Rabi 振荡的衰减 (T1),以确定自旋恢复到热平衡的速度。

  • Ramsey 和 T2:T2 最常用的特征是 Ramsey 干涉测量法。

T1 和 Rabi 并不相同 - 文献中经常提到激发量子比特到 |1> 所需的 Rabi 频率。

右图来自Quantum Machines,其中拉比和拉斯梅测量与量子比特失谐频率的变化交错进行,从而产生“人字形”图案。

注意,拉比频率 Ω 是双能级系统在共振驱动下的驱动速率,即驱动对两个能级耦合的强度。而失谐频率 Δ 是驱动频率 drive 与系统固有共振频率之差。当驱动恰好处于共振状态时,Δ=0。此时,系统仅以传统的(或“裸的”)拉比频率 Ω 振荡。

有很多研究与改进频率调谐有关,例如使用神经网络,正如之前的一篇博客文章中所解释的那样。

## 结论

这有点意思——我现在明白为什么市场上最大的厂商叫“量子机器”(Quantum Machine)了,这其实是他们一个很聪明的举动。人们可能会以为他们会把自己叫做“量子算法图灵机”(Turing Machine for Quantum Algorithms),甚至是该算法的“量子抽象机”(Quantum Abstract Machine) (1) 。有些人称之为“量子控制栈”(Quantum Control Stack),但我更倾向于称它为机器,因为这更贴近最终目标:执行量子算法。

瞧,这份周日早晨的备忘录并没有涉及任何细节,但却为我们现在要描述的量子计算机奠定了基础。

(1)量子力学确实发布了一款名为QUAM的量子抽象机器,它_允许人们以量子比特和量子操作而不是仅仅以通道和波形来思考,这与物理学家的思维过程更加接近。


## 参考: