QEC：量子纠错逻辑量子比特（第一部分）

Sat, 18 Jul 2026 00:00:00 +0000

乍一看，量子纠错似乎很简单：将物理量子比特分组为逻辑量子比特，应用一种方法来保持它们之间的一致性，然后使用这些逻辑量子比特来操作量子电路。

图片来源： Riverlane

但实际上，这第一步远非显而易见。如何创建和维护这些逻辑量子比特？例如，从量子控制系统（QCS）的角度来看（例如 QM OPX1000、ZI 的 ZQCS 或 Qblox Q1 Cluster），“操作”或“协调”逻辑量子比特需要什么？一旦这个逻辑量子比特“准备就绪”，又该如何通过由单量子比特门和双量子比特门组成的量子电路来使用它进行量子计算？这个问题看似简单，但实际上却关乎硬件控制系统，以及软件栈，尤其是编译器：我们现在是否拥有多个编译器，一个用于物理量子比特，一个用于逻辑量子比特？此外，在由混合GPU/QPU和QCS组成的异构环境中，当需要处理10000个物理量子比特时，编译器需要付出怎样的努力才能应对这种扩展复杂性？这些问题看似简单，答案却并不简单！

本备忘录是量子控制系统视角下关于量子纠错系列备忘录的第一篇。这篇简短的备忘录介绍了在物理层“创建”一个一致的逻辑量子比特所需的基本概念。

形成逻辑量子比特链接到标题

什么是“逻辑量子比特”？创建逻辑量子比特首先要将物理量子比特分组，每个量子比特都被赋予特定的角色。有些量子比特用作辅助量子比特，而另一些则用作数据量子比特或主量子比特。

这种分组通常用右侧的图表表示，图中显示的是“基于距离 3 的表面代码 17”（图片来源：Irréversible Inc）。

以下是适用于表面代码的基本结构：

数据量子比特（白色圆圈）存储量子信息。表面 17 包含 9 个数据量子比特。
辅助量子比特（黑色圆圈）执行非破坏性奇偶校验。表面 17 包含 8 个辅助量子比特。

QEC 作为一种协议链接到标题

数据与辅助量子比特之间的相互作用因“微片”而异：

小牌（绿色和粉色面）定义了中间的辅助量子比特与其相邻数据量子比特之间的错误检查类型关系。
稳定器：每个辅助量子比特用于测量一个泡利算符，或稳定器：表面码有两个稳定器：Z 型检测比特翻转 (X) 错误，而 X 型检测相位翻转 (Z) 错误。
稳定器测量 是对单个稳定器的测量，其实现方式是将辅助量子比特依次耦合到相邻的数据量子比特，然后测量辅助量子比特。

伴随式位是奇偶校验稳定器运算符测量结果的体现。每个测量周期都会产生一个伴随式位。
综合征提取是指在误差校正周期中执行所有稳定器测量以获得完整误差综合征的完整过程。

小测验：谁是量子比特的罪魁祸首？链接到标题

在此背景下，请参考下图（图片来源：Laurent Prost _，来自 [Alice _& Bob _] (https://alice-bob.com/platform/)）。Z1Z2 和_Z2Z3分别代表量子比特 1 和量子比特 2 之间以及量子比特 2 和量子比特 3 之间的联合奇偶校验（稳定器）测量。与之前的二维平面图不同，该图假设每个物理量子比特仅与其他一个量子比特相连，这表明这是一个一维重复码。

量子纠错：量子比特的生命周期

Wed, 08 Oct 2025 00:00:00 +0000

量子纠错（QEC）是当今量子计算领域最活跃的研究方向之一。QEC 的目标是保护存储在量子比特中的脆弱量子信息免受噪声和退相干的影响。

量子比特可靠性的衡量标准是基于错误概率，目前物理量子比特的错误率可以达到每10,000次门操作中出现1次错误（\(10^{-4}\)）。然而，为了达到完全高效，门错误率至少需要达到十亿分之一（\(10^{-9}\)），甚至万亿分之一（\(10^{-12}\)）。

本备忘录旨在从实现的角度提供一份简明扼要的量子纠错 (QEC) 指南。第一部分概述了创建逻辑量子比特所需的各种纠错计算方法。第二部分探讨了在逻辑纠错后的量子比特上实现门操作的可能性。最后一部分介绍了 Cuda-QEC 框架及其用于创建量子纠错系统的编程方法。

QEC试图解决什么问题，以及如何解决？

乍看之下，量子纠错算法（QEC）面临的挑战很简单：首先检测错误何时发生，然后纠正它。但问题是，这一切都必须在不测量或坍缩量子比特量子态的情况下完成。这就是纠缠辅助量子比特概念发挥作用的地方：

量子纠缠计算（QEC）并非将信息存储在单个量子比特中，而是将一个逻辑量子比特编码到多个物理量子比特上，这些物理量子比特分为两类：数据量子比特和辅助量子比特（也称为测量量子比特）。这组量子比特形成纠缠态，使得读取辅助量子比特而不破坏数据量子比特的状态成为可能。下图中的红线展示了几种可能的逻辑量子比特到物理量子比特的映射关系。

操作方式链接到标题

假设我们要对一个逻辑量子比特进行纠错，该逻辑量子比特被编码成多个物理量子比特。当发生错误时，其中一个物理量子比特可能会翻转，翻转形式可以是比特翻转（X），也可以是相位翻转（Z），或者两者兼有（Y）。

为了检测翻转，QEC 会周期性地执行*伴随测量*，这涉及到测量与数据量子比特相互作用的特定辅助量子比特。辅助量子比特首先与数据量子比特纠缠，然后进行读出。纠缠持续时间很短，刚好足以完成读出操作。在谷歌的案例中，这种纠缠是通过 CZ（控制-Z）门实现的，而 CZ 门本身也利用了纠缠。

(图片来源：Google Quantum AI - 实现表面码逻辑量子比特)

一旦获得综合征数据，即可进行校正；为此，经典算法会确定可能发生的错误。然后，系统应用相应的校正（X、Y 或 Z 门）。在谷歌的案例中，还使用了一种额外的动态解耦 (DD) 来减轻失相 (T2?) 错误。

量子编码

数据和测量量子比特以非局域方式分布，使得一个或两个量子比特的错误不会破坏群的_一致性_。这种分布被称为_量子码_。实际系统使用更大、更复杂的码：

Shor 代码（9 个量子比特）：可纠正比特翻转和相位翻转错误。
Steane 码 (7 量子比特)：第一个完全量子纠错码。
表面码 (\(2n^2-1\) 个量子比特)——它将量子比特排列在二维网格上。表面码距离 \(n\) 指的是可以同时纠正多少个错误。

实际上，每个测量量子比特负责投影测量一个稳定算符，该稳定算符用于经典算法的判决逻辑。稳定码是经典纠错中线性码的量子推广，它利用奇偶校验来检测噪声比特上的错误。

如何在逻辑量子比特上执行量子算法？链接到标题

在物理量子比特上执行量子算法意味着对物理量子比特进行门。但如果要操作逻辑量子比特呢？这看似一个简单的问题，但答案并非如此直接，处理逻辑量子比特门的方法有很多种。我们先从单量子比特门入手，然后再探讨多量子比特门的挑战。

将单量子比特门应用于逻辑量子比特

逻辑门实现类型：

横向门: 横向门独立地作用于每个物理量子比特。

逻辑量子比特门等价于对每个物理量子比特应用相同的门操作。例如，对于7量子比特的Steane码，逻辑Hadamard门是通过对每个物理量子比特应用物理H门来实现的。

晶格手术 / 拓扑编码

在表面码中，逻辑量子比特被编码为大块的物理量子比特。逻辑运算通过合并和分割这些块或编织缺陷来实现，这会改变编码拓扑结构。

Qec on QSysArch - Quantum Computer System Architecture

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