Înainte de a ne cufunda în lumea fantastică a Corecției Erorilor Cuantice, m-am gândit că ar fi util să scriu o scurtă notă care să explice cum sunt arhitecturate QPU-urile și, în special, cum sunt implementate porțile de 1 și 2 qubiți la nivel de siliciu hardware.
Provocarea în scrierea unui astfel de memoriu este că există multe arhitecturi sau modalități QPU, așa că voi începe cu una dintre modalitățile comune: qubitul Transmon supraconductor.
Pentru referință, imaginea din dreapta sus este circuitul integrat cu 4 tranzistoare al lui Fairchild din 1961. La prima vedere, transmonii de astăzi pot părea la fel de complecși ca acest circuit integrat. În practică, se pare că industria cuantică a revenit la nivelul industriei siliciului din 1960, cu un factor suplimentar de criogenie + supraconductivitate. Partea interesantă aici este de a prognoza posibilele evoluții ale logicii de control pe baza a ceea ce s-a întâmplat în anii ‘70.
(credit imagine: Computer History Museum)
Diagrama de mai jos prezintă componentele implicate într-un transmon acordabil imaginar de 2 qubiți. Motivul utilizării unei arhitecturi de 2 qubiți este că permite atât controlul qubiților individuali (porți cu un singur qubit), cât și înlănțuirea mai multor qubiți (porți cu doi qubiți).
Cele „5 linii” de sus sunt folosite pentru a controla (manipula) starea qubitului, precum și interacțiunea dintre cei doi qubiți. Linia (liniile) de jos sunt folosite pentru a efectua citirea qubitului (adică prăbușirea funcției de undă a qubitului, care este un proces distructiv).
Rețineți că diagrama de mai sus presupune că arhitectura transmon este reglabilă, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul; unele arhitecturi nu utilizează qubiți reglabili, cum ar fi arhitectura Coaxmon OQC.
Un factor important în proiectarea unui qubit transmon este acela că acesta funcționează la o temperatură supraconductoare, unde utilizarea joncțiunii Josephson (cunoscută și sub numele de JJ) face posibilă controlul acesteia fără disipare de căldură. Voi sări peste întreaga digresiune despre JJ și despre modul în care aceasta face posibil Dispozitivul de Inferență Cuantică de Supraconducție. Cititorul interesat poate consulta videoclipul Superconductivitate: SQUIDS.
(credit imagine: Observarea armonicelor Josephson în joncțiunile de tunel)
Proces de control al qubitilor
Link to heading
Fiecare linie de control transportă un tip diferit de semnal, așadar componentele utilizate, cum ar fi amortizoarele (atenuatoarele) și filtrele, sunt diferite în funcție de faptul că manipulați linia de acționare, linia de control a cuplorului sau linia de control a qubitului.
1. Linie de acționare (control XY)
Link to heading
Pentru qubiții transmoni, linia de acționare XY manipulează qubitul prin cuplare capacitivă slabă a impulsurilor de microunde (4–6 GHz). Aceasta funcționează ca o antenă integrată în cip, aplicând un câmp electric oscilant pentru a acționa rotațiile pe sfera Bloch.
Linia de acționare XY distinge între o poartă X și o poartă Y prin variația fazei Φ a impulsului de microunde, mai degrabă decât prin variația frecvenței sau a traseului său fizic. Deoarece ambele porți necesită aceeași frecvență (care se potrivește cu frecvența de rezonanță a qubitului), hardware-ul controlează axa de rotație prin deplasarea alinierii câmpului electric de microunde în raport cu qubitul.
Deplasarea alinierii, sau faza, se face cu ajutorul mixerelor IQ, de obicei amplasate alături de celelalte componente electronice de control al temperaturii camerei. Mixerul IQ utilizează modulația IQ a unui semnal în fază (I) și a unui semnal Q în cuadratură, împreună cu o frecvență purtătoare fc corespunzătoare frecvenței de rezonanță a qubitului. (imaginea din dreapta bazată pe Pulse Lib).
Pentru a crea o poartă X, modulul de control, cum ar fi Qblox QCM-RF, trebuie doar să seteze canalul „I” pe ON complet și să mențină canalul „Q” pe OFF. Pentru a crea o poartă Y, trebuie în schimb să dezactiveze canalul „I” și să dezactiveze canalul „Q” complet. Desigur, în practică este mult mai complex și trebuie să se asigure că calibrarea mixerului IQ este efectuată pentru a preveni scurgerile între porțile X și Y.
2. Linie de control a qubitului (Z / Flux Bias)
Link to heading
Linia de control al polarizării fluxului (Z) este utilizată pentru a ajusta frecvența fiecărui qubit. Acest lucru se realizează prin modificarea fluxului magnetic care traversează bucla SQUID a qubitului. Scopul acestei linii este triplu:
Poarta Pauli Z: prin pulsarea liniei de control Flux Bias, se obține o poartă Pauli Z prin deplasarea frecvenței qubitului față de cadrul său de lucru în repaus pentru o durată gv, acumulând o diferență de fază precisă (θ) față de cadrul de lucru de calcul.
poartă cu Z controlat (CZ): Pentru operațiunile cu doi qubiti, cum ar fi poarta cu Z controlat (CZ), un impuls de flux rapid modifică temporar frecvența unui qubit pentru a-l aduce în rezonanță cu un anumit nivel de energie al unui qubit vecin, activând interacțiunea acestora.
Protecție în timpul inactivității: Linia de polarizare a fluxului este utilizată și pentru a „parca” dinamic qubiții la frecvențe specifice, stabile — adesea numite „puncte optime” — unde sunt cel mai puțin sensibili la zgomotul de flux.
Rețineți că porțile Z Pauli fizice sunt rareori utilizate deoarece impulsurile de flux introduc zgomot și pot degrada coerența. În loc să trimită un impuls fizic, compilatoarele de circuite cuantice de nivel superior schimbă matematic faza impulsurilor de microunde XY ulterioare. Aceasta se numește Poartă Z virtuală.
1. Multiplexarea frecvenței: De ce fiecare rezonator de citire este unic
Link to heading
Electronică de citire Qblox:
QRM și
QRC .
În loc să se conecteze un cablu separat și voluminos pentru microunde în frigiderul de diluție pentru fiecare qubit, mai mulți qubiți sunt conectați la o singură linie comună de alimentare pentru citire (ca o „autobuz” în microarhitectura tradițională).
Pentru a evita semnalele mixte, rezonatorului de citire al fiecărui qubit i se atribuie o frecvență distinctă, distanțată de 30 până la 100 MHz în intervalul 6 până la 8 GHz. Un AWG/pulsar la temperatura camerei (cum ar fi Qblox QRM) este utilizat pentru a trimite un impuls compus dintr-un amestec al tuturor acestor frecvențe individuale pe linie (până la 6 frecvențe simultan).
Fiecare rezonator qubit interacționează doar cu propria sa frecvență specifică, ignorându-le pe celelalte. Atunci când interacționează cu qubitul, rezonatorul generează un ecou la o frecvență similară cu frecvența de intrare. Toate ecourile sunt colectate simultan de un pulsar la temperatura camerei, care le decodează în paralel.
Acest canal unic de citire acționează ca o magistrală pentru trimiterea și recepționarea impulsurilor multiplexate în frecvență.
2. Măsurarea stării qubitului: Deplasarea dispersivă
Link to heading
Deși frecvența fizică a rezonatorului cititorului este fixă, frecvența sa efectivă („reflectată”) se modifică dinamic cu o cantitate mică, în funcție de starea qubitului. Aceasta se numește deplasare dispersivă.
Când qubitul se află în starea |0>, rezonatorul răspunde la frecvența f0.
Când qubitul trece la starea |1>, interacțiunea sa cuantică trage ușor frecvența rezonatorului, determinându-l să răspundă la frecvența f1
Linia de citire nu este reglată dinamic de o linie de flux externă, așa cum se întâmplă într-un SQUID de curent continuu. În schimb, computerele la temperatura camerei efectuează Spectroscopie de rezonator în timpul calibrării pentru a cartografia aceste frecvențe exacte imprimate. Acestea găsesc răspunsul precis la vârf pentru „|0>” al fiecărui qubit. Diagrama de mai jos arată procesul de baleiere în jurul frecvenței de rezonator pentru a identifica frecvența de rezonator de vârf.
(Sursa imaginii: QBlox și ENCSS).
Efectuarea spectroscopiei rezonatorului folosind Qblox Scheduler este la fel de simplă ca acele câteva linii de cod Python. Pentru mai multe informații, consultați [tutorialul] online (https://docs.qblox.com/en/main/applications/superconducting/flux_tunable_transmon/020_resonator_spectroscopy.html).
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()
Rețineți că „IdlePulse” este utilizat pentru a permite rezonatorului să se diminueze între măsurători, astfel încât energia electromagnetică de la impulsul anterior al sondei să se disipeze complet („resetare termică”). De asemenea, este utilizat pentru a asigura independența măsurătorilor și a preveni distorsiunea spectrală („fără efect de memorie”).
Procesul de încurcare a qubitilor
Link to heading
Linie de control a cuplajului reglabil
Link to heading
La prima vedere, cuplorul reglabil, implementat ca un RF-SQUID, acționează ca o buclă în care se injectează flux magnetic, modificând inductanța efectivă și frecvența de rezonanță a cuplorului, ceea ce, la rândul său, modifică neliniar puterea de interacțiune dintre qubiți.
Nicio componentă electronică discretă (cum ar fi rezistențe, condensatoare sau bobine comerciale standard) nu este plasată în apropierea RF SQUID de pe cipul QPU. Motivul este că componentele electronice standard generează căldură, introduc zgomot electric și nu funcționează corect la temperatura de funcționare a frigiderului de diluție al QPU de 10 milikelvin.
Cum este construit în schimb: Întregul mecanism de control este integrat monolitic. Linia de flux este gravată litografic direct pe siliciu folosind aceleași metale supraconductoare (cum ar fi aluminiul sau niobiul) ca și qubiții înșiși.
Porțile de 2 qubiți sunt o componentă indispensabilă a unui set universal de porți pentru logica cuantică. Prin controlul formei impulsurilor trimise către cuplajul reglabil, RF SQUID permite două tipuri principale de porți de entangling:
Z controlat (cunoscut și sub numele de CZ sau CPHASE): Cei 2 qubiți experimentează o schimbare de fază doar dacă ambii qubiți sunt în starea |1> (transformă starea |11> în -|11>)).
iSWAP: Cei 2 qubiți își schimbă populațiile cuantice (de exemplu, schimbând |01> cu |10>).
Rețineți că acele porți sunt simetrice, ceea ce înseamnă că Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁, respectiv iSWAP. Porțile nesimetrice precum CNOT pot fi construite folosind o compoziție a acestor porți simetrice și porți cu un singur qubit. De exemplu:
Generarea porților din impulsuri
Link to heading
Sunt multe de analizat despre cum funcționează RF-squid și ce tipuri de impulsuri sunt necesare pentru a crea diferitele porți, iar acesta ar putea fi subiectul unui memo. Pe scurt:
Predistorsionare: cablurile și filtrele care duc la criogen distorsionează semnalele electrice; prin urmare, impulsurile trebuiau „predistorsionate” de pulsarul la temperatura camerei (în software/FGPA) pentru a se asigura că forma perfectă este recepționată până când ajunge la cuplor.
timp de porți mai rapid vs fidelități ale porților: Pentru a depăși timpul scurt de coerență al qubitilor, cercetătorii încearcă să realizeze porți mai rapide. Provocarea constă în fidelitate sau scurgerea către stări necomputaționale (de exemplu, |02>): Abordarea obișnuită este de a modela impulsurile folosind eliminarea derivatelor prin poartă adiabatică (DRAG)
Credit imagine: arxiv.org/2606.13052; Ceea ce este important de observat este că scurgerea crește pe măsură ce timpul de porți scade și că modelarea atentă a Φ-DRAG-x poate reduce și mai mult scurgerea;
În practică: De la schița pe hârtie la hardware real
Link to heading
În practică, crearea unui siliciu real pentru un qubit transmon este puțin mai complexă. Imaginea de mai jos (credite: Anuj Aggarwal) prezintă o matriță de siliciu transmon de 5 qubiți. Una dintre întrebările dificile este cum se poate realiza o porți nativă de trei qubiți, cum ar fi poarta Toffoli (numită și CCNOT), cu un astfel de hardware, fără a se descompune în mai multe porți CNOT de 2 qubiți. Voi păstra această întrebare pentru o notă ulterioară.
În timp ce căutam imagini cu dischete de siliciu QPU, am observat că este surprinzător de dificil să găsești fotografii cu suficiente detalii pentru a înțelege conectivitatea lor. Acest lucru este foarte probabil deoarece acele fotografii pot dezvălui detalii critice despre strategiile de atenuare a interfețelor pe care producătorii de QPU le brevetează. Soluții inovatoare, cum ar fi VIO-3D de la Quantware, utilizează canale verticale pentru a reduce și mai mult această interfață.
Următoarea provocare este de a plasa hardware-ul QPU de mai sus într-un mediu criogenic în care să se poată exercita proprietatea supraconductoare a joncțiunii Josephson (printre altele). Imaginea de mai jos sugerează ce trebuie făcut. Bluefors este un jucător major și lider în acest domeniu.
(Sursa imaginii: arxiv.org/2305.02907v3)
Este demn de remarcat faptul că analogia dintre tranzistoarele din anii ‘60 și transmonii din zilele noastre este părtinitoare: tranzistoarele au câștigat bătălia tranzistoarelor mainstream din două motive: scalabilitate și temperatură. Tranzistoarele de siliciu s-au dovedit incredibil de ușor de micșorat cu miliardele pe o singură felie de siliciu la temperatura camerei. Joncțiunile Josephson, pe de altă parte, necesită sisteme de răcire criogenică voluminoase și costisitoare pentru a le menține aproape de zero absolut.
Această provocare criogenică trebuie abordată pentru ca QPU să atingă scări de 10K qubiți și mai mult: fie prin utilizarea pulsarului criogenic pentru a rezolva provocarea cablajului, fie prin utilizarea diferitelor modalități rezistente la căldură, cum ar fi qubiții optici, fie prin funcționarea la temperaturi mai ridicate, așa cum permit Spin Qubits.
Voilà, această scurtă notă de duminică dimineață a ajutat la clarificarea arhitecturii qubit transmon. În următoarea „serie de notițe despre modalitatea qubit”, voi descrie Arhitectura Spin Qubit.
References:
DrawIO diagrams used in this memo: