양자 오류 수정이라는 환상적인 세계에 본격적으로 들어가기 전에, QPU의 아키텍처, 특히 1큐비트 및 2큐비트 게이트가 하드웨어 실리콘 수준에서 어떻게 구현되는지에 대한 간단한 설명을 드리는 것이 유용할 것 같았습니다.
이러한 메모를 작성하는 데 있어 어려운 점은 QPU 아키텍처 또는 방식이 매우 다양하다는 것입니다. 따라서 저는 가장 일반적인 방식 중 하나인 초전도 트랜스몬 큐비트부터 시작하겠습니다.
참고로, 오른쪽 상단의 이미지는 1961년 페어차일드 사(Fairchild)의 4트랜지스터 IC입니다. 언뜻 보면 오늘날의 트랜스몬은 이 IC만큼 복잡해 보일 수 있습니다. 실제로 양자 산업은 1960년대 실리콘 산업의 초기 단계로 돌아간 듯한 느낌인데, 여기에 극저온과 초전도라는 요소가 더해진 것 같습니다. 여기서 흥미로운 점은 1970년대에 Z80 레지스터가 어떻게 개발되었는지를 바탕으로 향후 제어 로직이 어떻게 발전할지 예측해 보는 것입니다.
(이미지 출처: 컴퓨터 역사 박물관)
트랜스몬 QPU 설계도 Link to heading
아래 그림은 가상의 2큐비트 튜너블 트랜스몬에 사용되는 구성 요소를 보여줍니다. 2큐비트 아키텍처를 사용하는 이유는 개별 큐비트를 제어하는 단일 큐비트 게이트와 여러 큐비트를 얽히게 하는 이중 큐비트 게이트 모두를 구현할 수 있기 때문입니다.
상단의 “5개의 선"은 큐비트의 상태와 두 큐비트 간의 상호작용을 제어(조작)하는 데 사용됩니다. 하단의 선은 큐비트 판독(즉, 큐비트 파동 함수의 붕괴, 이는 파괴적인 과정)을 수행하는 데 사용됩니다.
위의 다이어그램은 트랜스몬 아키텍처가 튜닝 가능하다고 가정하지만, 항상 그런 것은 아닙니다. 일부 아키텍처는 튜닝 가능한 큐비트를 사용하지 않으며, 예를 들어 OQC 코액스몬 아키텍처가 이에 해당합니다.
트랜스몬 큐비트를 설계할 때 중요한 요소 중 하나는 초전도 온도에서 작동해야 한다는 점입니다. 조셉슨 접합(JJ)을 사용하면 열 손실 없이 온도를 제어할 수 있습니다. 조셉슨 접합과 그것이 초전도 양자 간섭 장치(SQUIDS)를 가능하게 하는 방식에 대한 자세한 설명은 생략하겠습니다. 관심 있는 독자는 초전도: SQUIDS 영상을 참조하십시오.
(이미지 출처: 터널 접합에서의 조셉슨 고조파 관찰)
큐비트 제어 프로세스 Link to heading
각 제어 라인은 서로 다른 유형의 신호를 전달하므로, 댐퍼(감쇠기) 및 필터와 같은 부품은 구동 라인, 커플러 제어 라인 또는 큐비트 제어 라인 중 어느 라인을 다루는지에 따라 다릅니다.
1. 구동 라인 (XY 제어) Link to heading
트랜스몬 큐비트의 경우, XY 구동 라인은 마이크로파 펄스(4~6GHz)의 약한 정전 용량 결합을 통해 큐비트를 조작합니다. 이는 온칩 안테나 역할을 하며, 진동하는 전기장을 인가하여 블로흐 구면의 회전을 구동합니다.
XY 구동 라인은 마이크로파 펄스의 주파수나 물리적 경로가 아닌 위상 Φ를 변화시켜 X 게이트와 Y 게이트를 구분합니다. 두 게이트 모두 동일한 주파수(큐비트의 공진 주파수와 일치)를 필요로 하므로, 하드웨어는 마이크로파 전기장의 방향을 큐비트에 대해 조정함으로써 회전축을 제어합니다.
정렬 시프트 또는 위상 조정은 일반적으로 다른 상온 제어 전자 장치와 함께 위치하는 IQ 믹서를 사용하여 수행됩니다. IQ 믹서는 동위상(I) 신호와 직교 위상 Q 신호, 그리고 큐비트 공진 주파수에 해당하는 반송파 주파수 fc를 사용하여 IQ 변조를 수행합니다. (오른쪽 이미지는 Pulse Library를 기반으로 합니다.)
X 게이트를 생성하려면 Qblox QCM-RF와 같은 제어 모듈에서 I 채널을 완전히 켜고 Q 채널을 끄기만 하면 됩니다. Y 게이트를 생성하려면 I 채널을 끄고 Q 채널을 완전히 켜야 합니다. 물론 실제로는 훨씬 더 복잡하며, X 게이트와 Y 게이트 사이의 누설을 방지하기 위해 IQ 믹서 보정을 수행해야 합니다.
2. 큐비트 제어선 (Z/플럭스 바이어스) Link to heading
플럭스 바이어스(Z) 제어 라인은 각 큐비트의 주파수를 조정하는 데 사용됩니다. 이는 큐비트의 SQUID 루프를 통과하는 자기 플럭스를 변경함으로써 이루어집니다. 이 라인의 목적은 세 가지입니다.
파울리 Z 게이트: 플럭스 바이어스 제어 라인에 펄스를 가함으로써, 큐비트의 주파수를 유휴 프레임에서 gv 시간 동안 벗어나게 하여 계산 프레임에 대한 정확한 위상차(θ)를 누적함으로써 파울리 Z 게이트를 구현할 수 있습니다.
제어-Z(CZ) 게이트: 제어-Z(CZ) 게이트와 같은 2큐비트 연산의 경우, 빠른 플럭스 펄스가 한 큐비트의 주파수를 일시적으로 변화시켜 인접한 큐비트의 특정 에너지 레벨과 공명하게 함으로써 두 큐비트의 상호작용을 활성화합니다.
유휴 보호: 플럭스 바이어스 라인은 큐비트를 특정하고 안정적인 주파수(흔히 “스위트 스팟"이라고 함)에 동적으로 “고정"시키는 데에도 사용됩니다. 이 주파수는 큐비트가 플럭스 노이즈에 가장 덜 민감한 지점입니다.
물리적 파울리 Z 게이트는 플럭스 펄스가 노이즈를 유발하고 결맞음을 저하시킬 수 있기 때문에 거의 사용되지 않는다는 점에 유의하십시오. 물리적 펄스를 보내는 대신, 상위 수준 양자 회로 컴파일러는 연속적인 XY 마이크로파 펄스의 위상을 수학적으로 조정합니다. 이를 가상 Z 게이트라고 합니다.
큐비트 판독 프로세스 Link to heading
1. 주파수 다중화: 모든 판독 공진기가 고유한 이유 Link to heading
각 큐비트마다 별도의 부피가 큰 마이크로파 케이블을 희석 냉장고로 연결하는 대신, 여러 큐비트가 단일 공통 판독 피드라인(기존 마이크로 아키텍처의 “버스"와 유사)에 연결됩니다.
신호 혼선을 방지하기 위해 각 큐비트의 판독 공진기에는 68GHz 범위 내에서 30100MHz 간격으로 서로 다른 주파수가 할당됩니다. 상온 AWG/펄서(예: Qblox QRM)를 사용하여 이러한 개별 주파수들이 혼합된 펄스를 전송합니다(최대 6개의 주파수를 동시에 사용 가능).
각 큐비트 공진기는 다른 큐비트의 주파수를 무시하고 오직 자신의 특정 주파수와만 상호작용합니다. 공진기는 큐비트와 상호작용할 때 입력 주파수와 유사한 주파수의 에코를 생성합니다. 모든 에코는 상온의 펄서에 의해 동시에 수집되어 병렬로 해독됩니다.
이 단일 판독 채널은 주파수 다중화 펄스를 송수신하는 버스처럼 작동합니다.
2. 큐비트 상태 측정: 분산 시프트 Link to heading
판독 장치의 공진기 물리적 주파수는 고정되어 있지만, 유효(“반사”) 주파수는 큐비트 상태에 따라 아주 미세하게 동적으로 변화합니다. 이를 분산 시프트라고 합니다.
큐비트가 |0> 상태일 때, 공진기는 f0 주파수로 응답합니다.
큐비트가 |1> 상태로 전환될 때, 양자 상호작용으로 인해 공진기의 주파수가 약간 변동하여 f1 주파수에서 반응하게 됩니다.
판독 라인은 DC SQUID처럼 외부 자속선에 의해 동적으로 조정되지 않습니다. 대신, 상온 컴퓨터가 교정 중에 공진기 분광법(Resonator Spectroscopy)을 수행하여 이러한 정확한 인쇄 주파수를 매핑합니다. 이를 통해 각 큐비트의 |0>에 대한 정확한 피크 응답을 찾습니다. 아래 다이어그램은 공진 주파수 주변을 스캔하여 피크 공진 주파수를 식별하는 과정을 보여줍니다.
(이미지 출처: Qblox 스케줄러를 사용하여 공진기 분광법을 수행하는 것은 몇 줄의 파이썬 코드만으로 간단하게 할 수 있습니다. 자세한 내용은 온라인 튜토리얼을 참조하십시오.
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()IdlePulse는 측정 사이에 공진기가 감쇠하여 이전 프로브 펄스의 전자기 에너지가 완전히 소멸되도록 하는 데 사용됩니다(“열 재설정”). 또한 측정 독립성을 보장하고 스펙트럼 왜곡을 방지하는 데에도 사용됩니다(“메모리 효과 없음”).
큐비트 얽힘 과정 Link to heading
튜너블 커플러 제어 라인 Link to heading
언뜻 보기에 RF-SQUID로 구현된 가변형 커플러는 자기장을 주입하여 커플러의 유효 인덕턴스와 공진 주파수를 변경하는 루프처럼 작동하며, 이는 결과적으로 큐비트 간의 상호 작용 강도를 비선형적으로 변화시킵니다.
QPU 칩의 RF 스퀴드 근처에는 일반적인 상용 저항, 콘덴서 또는 코일과 같은 개별 전자 부품이 배치되지 않습니다. 그 이유는 일반적인 전자 부품이 열을 발생시키고 전기적 노이즈를 유발하며, QPU의 희석 냉각기 작동 온도인 10밀리켈빈에서 제대로 작동하지 않기 때문입니다.
대신 다음과 같은 방식으로 제작됩니다. 전체 제어 메커니즘이 단일체로 통합되어 있습니다. 자속선은 큐비트와 동일한 초전도 금속(예: 알루미늄 또는 니오븀)을 사용하여 실리콘에 직접 리소그래피 방식으로 식각됩니다.
2큐비트 게이트 실행 Link to heading
2큐비트 게이트는 양자 논리를 위한 범용 게이트 세트의 필수 구성 요소입니다. RF SQUID는 튜너블 커플러로 전송되는 펄스의 파형을 제어함으로써 두 가지 주요 유형의 얽힘 게이트를 구현할 수 있습니다.
제어형 Z(CZ 또는 CPHASE라고도 함): 두 큐비트가 모두
|1>상태일 때만 위상 변화가 발생합니다(|11>상태를-|11>로 변환).iSWAP : 두 큐비트가 양자 상태를 서로 바꿉니다(예:
|01>을|10>으로 교환).
참고로, 이러한 게이트는 대칭 게이트입니다. 즉, Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁ 또는 iSWAP입니다. CNOT와 같은 비대칭 게이트는 이러한 대칭 게이트와 단일 큐비트 게이트의 조합을 사용하여 구성할 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
펄스를 이용한 게이트 생성
RF-squid의 작동 방식과 다양한 게이트를 생성하는 데 필요한 펄스 종류에 대해서는 자세히 설명할 내용이 많으며, 이는 별도의 메모 주제로도 충분할 정도입니다. 간략하게 살펴보자면 다음과 같습니다.
사전 왜곡: 극저온 장치로 연결되는 케이블과 필터가 전기 신호를 왜곡시키므로, 펄스가 커플러에 도달할 때 완벽한 형태를 유지하도록 상온 펄서에서 (소프트웨어/FGPA를 통해) “사전 왜곡” 처리가 필요합니다.
더 빠른 게이트 시간 vs 게이트 충실도: 큐비트 결맞음 시간의 짧음을 극복하기 위해 연구자들은 더 빠른 게이트를 만들려고 노력하고 있습니다. 여기서 어려운 점은 충실도, 즉 비계산 상태(예:
|02>)로의 누출입니다. 일반적인 접근 방식은 DRAG(인공 단열 게이트에 의한 미분 제거)를 사용하여 펄스 형태를 조정하는 것입니다.
이미지 출처: arxiv.org/2606.13052; 여기서 중요한 점은 게이트 시간이 감소함에 따라 누설 전류가 증가하고, Φ-DRAG-x를 신중하게 조정하면 누설 전류를 더욱 줄일 수 있다는 것입니다.
실제 적용 사례: 설계 도면에서 실제 하드웨어까지 Link to heading
실제로 트랜스몬 큐비트용 실리콘을 제작하는 것은 다소 복잡합니다. 아래 이미지(출처: Anuj Aggarwal)는 5큐비트 트랜스몬 실리콘 다이를 보여줍니다. 여기서 어려운 문제 중 하나는 토폴리 게이트(CCNOT 게이트라고도 함)와 같은 네이티브 3큐비트 게이트를 이러한 하드웨어로 구현할 때, 여러 개의 2큐비트 CNOT 게이트로 분해하지 않고 어떻게 구현할 수 있느냐는 것입니다. 이 문제는 나중에 다시 다루도록 하겠습니다.
QPU 실리콘 다이 사진을 찾던 중, 연결 구조를 이해하는 데 필요한 충분한 디테일을 담은 사진을 찾기가 생각보다 어렵다는 것을 알게 되었습니다. 이는 아마도 그러한 사진들이 QPU 제조업체들이 특허를 출원 중인 크로스토크(cross-talk) 완화 전략에 대한 중요한 세부 정보를 드러낼 수 있기 때문일 것입니다. Quantware의 VIO-3D와 같은 혁신적인 솔루션은 수직 채널을 사용하여 크로스토크를 더욱 줄입니다.
다음 과제는 조셉슨 접합의 초전도 특성(및 기타 특성)을 활용할 수 있도록 위의 QPU 하드웨어를 극저온 환경에 구현하는 것입니다. 아래 이미지는 필요한 작업의 방향을 보여줍니다. Bluefors는 이 분야의 주요 기업이자 선도 기업입니다.
(이미지 출처: arxiv.org/2305.02907v3)
60년대 트랜지스터와 오늘날의 트랜스몬을 비교하는 것은 편향된 시각일 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 트랜지스터가 주류로 자리 잡게 된 데에는 두 가지 이유가 있습니다. 바로 확장성과 온도입니다. 실리콘 트랜지스터는 상온에서 작동하는 단일 실리콘 기판에 수십억 개를 놀라울 정도로 쉽게 집적할 수 있다는 것이 입증되었습니다. 반면 조셉슨 접합은 절대 영도에 가까운 온도를 유지하기 위해 부피가 크고 값비싼 극저온 냉각 시스템이 필요합니다.
QPU가 10,000개 이상의 큐비트 규모에 도달하려면 이 극저온 문제를 해결해야 합니다. 케이블 문제를 해결하기 위해 극저온 펄서를 사용하거나, 광학 큐비트와 같은 다른 내열성 방식을 사용하거나, 스핀 큐비트에서처럼 더 높은 온도에서 작동시키는 방법이 있습니다.
결론 Link to heading
자, 이렇게 짧은 일요일 아침 메모를 통해 트랜스몬 큐비트 아키텍처를 명확히 이해하셨을 수 있습니다. 다음 “큐비트 모달리티 메모 시리즈"에서는 스핀 큐비트 아키텍처에 대해 설명하겠습니다.
References:
- arxiv.org/1904.06560: A Quantum Engineer’s Guide to Superconducting Qubits
- arxiv.org/2011.01261: Realization of High-Fidelity CZ and ZZ-Free iSWAP Gates with a Tunable Coupler
- arXiv.org/1812.11227v2: Analytical and numerical analysis of linear and nonlinear properties of an rf-SQUID based metasurface
- arxiv.org/2305.02907v3: Fast, tunable, high fidelity cZ-gates between superconducting qubits with parametric microwave control of ZZ-coupling
- arxiv.org/2312.13483: SQuADDS: A validated design database and simulation workflow for superconducting qubit design
- arxiv.org/2312.13483: Cryogenic Control and Readout Integrated Circuits for Solid-State Quantum Computing
- arxiv.org/1001.0816: RFSQUID-Mediated Coherent Tunable Coupling Between a Superconducting Phase Qubit and a Lumped Element Resonator
- arxiv.org/2509.04965: High-fidelity two-qubit gates with transmon qubits using bipolar flux pulses and tunable couplers
- arxiv.org/2606.03815v1: A Tutorial for Characterizing Transmon Qubits
- arxiv.org/2312.15753: Control and readout of a transmon using a compact superconducting resonator
- arxiv.org/2606.13052: Simple analytical flux-tuned iSWAP pulses for leakage suppression
- arxiv.org/2506.14128v1: Tunable Hybrid-Mode Coupler Enabling Strong Interactions between Transmons at Centimeter-Scale Distance
- springer.com/article/10.1007/s10948-025-06968-x: Implementation and Readout of Maximally Entangled Two-Qubit Gates Quantum Circuits in a Superconducting Quantum Processor
- How to make a superconducting qubit
DrawIO diagrams used in this memo:
