量子誤り訂正という素晴らしい世界に深く踏み込む前に、QPUのアーキテクチャ、特に1量子ビットゲートと2量子ビットゲートがハードウェアシリコンレベルでどのように実装されているかを説明する簡単なメモを用意しておくと役立つと考えました。
このようなメモを作成する際の課題は、QPUのアーキテクチャ、つまり方式が数多く存在することです。そこで、ここでは一般的な方式の一つである超伝導トランスモン量子ビットから始めたいと思います。
参考までに、右上の画像はフェアチャイルド社の1961年の4トランジスタICです。一見すると、今日のトランスモンはこのICと同じくらい複雑に見えるかもしれません。実際には、量子産業は1960年のシリコン産業に極低温＋超伝導という要素が加わった状態に戻ったように感じられます。ここで興味深いのは、70年代に何が起こったかに基づいて、制御ロジックの進化の可能性を予測することです。
(画像提供：コンピュータ歴史博物館)
Transmon QPU 設計図
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下の図は、仮想的な2量子ビットのチューナブルトランスモンを構成する要素を示しています。2量子ビットアーキテクチャを採用する理由は、個々の量子ビットの制御（シングル量子ビットゲート）と複数の量子ビットのエンタングルメント（2量子ビットゲート）の両方を可能にするためです。
上部の「5本の線」は、量子ビットの状態と2つの量子ビット間の相互作用を制御（操作）するために使用されます。下部の線は、量子ビットの読み出し（すなわち、量子ビットの波動関数の崩壊。これは破壊的なプロセスです）を実行するために使用されます。
上記の図はトランスモンアーキテクチャが調整可能であることを前提としていますが、必ずしもそうとは限りません。一部のアーキテクチャでは調整可能な量子ビットを使用しません。たとえば、OQC Coaxmonアーキテクチャなどです。
トランスモン量子ビットを設計する上で重要な要素の一つは、超伝導温度で動作することです。ジョセフソン接合（JJ）を用いることで、熱放散なしに制御することが可能になります。ここでは、JJとその超伝導量子推論デバイス（SQUID）実現方法についての詳しい説明は省略します。興味のある方は、超伝導：SQUIDの動画をご覧ください。
(画像提供：トンネル接合におけるジョセフソン高調波の観測)
各制御線は異なる種類の信号を伝送するため、ダンパー（減衰器）やフィルターなどの使用される部品は、ドライブライン、カプラー制御線、またはキュービット制御線のいずれを扱うかによって異なります。
トランスモン量子ビットの場合、XY駆動線はマイクロ波パルス（4～6GHz）の弱い容量結合を介して量子ビットを操作します。これはオンチップアンテナとして機能し、振動する電場を印加してブロッホ球上の回転を駆動します。
XY駆動線は、マイクロ波パルスの周波数や物理的な経路ではなく、位相Φを変化させることによって、XゲートとYゲートを区別します。どちらのゲートも同じ周波数（量子ビットの共振周波数に一致）を必要とするため、ハードウェアはマイクロ波電界の量子ビットに対する向きをずらすことで回転軸を制御します。
アライメントシフト、つまり位相調整は、通常、他の室温制御エレクトロニクスと共に設置されているIQミキサーで行われます。IQミキサーは、同相（I）信号と直交（Q）信号のIQ変調と、量子ビットの共振周波数に対応する搬送周波数fcを使用します。（右の画像はPulse Libに基づいています）。
Xゲートを作成するには、Qblox QCM-RFなどの制御モジュールは、Iチャンネルを完全にオンに設定し、Qチャンネルをオフにするだけで済みます。Yゲートを作成するには、代わりにIチャンネルをオフにし、Qチャンネルを完全にオンにする必要があります。もちろん、実際にはもっと複雑で、XゲートとYゲート間のリークを防ぐためにIQミキサーのキャリブレーションを確実に行う必要があります。
2. キュービット制御線（Z軸／磁束バイアス）
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磁束バイアス（Z）制御線は、各量子ビットの周波数を調整するために使用されます。これは、量子ビットのSQUIDループを貫通する磁束を変化させることによって行われます。この制御線の目的は次の3つです。
パウリZゲート: フラックスバイアス制御線をパルスすることで、量子ビットの周波数をアイドルフレームからgvの間ずらし、計算フレームに対して正確な位相差(θ)を蓄積することにより、パウリZゲートが実現されます。
制御Z（CZ）ゲート: 制御Z（CZ）ゲートなどの2量子ビット操作では、高速フラックスパルスによって1つの量子ビットの周波数が一時的にシフトされ、隣接する量子ビットの特定のエネルギーレベルと共鳴し、それらの相互作用が活性化されます。
アイドル保護: フラックスバイアスラインは、量子ビットを特定の安定した周波数（しばしば「スイートスポット」と呼ばれる）に動的に「パーク」するためにも使用されます。この周波数では、量子ビットはフラックスノイズに対して最も感度が低くなります。
物理的なパウリZゲートは、磁束パルスがノイズを発生させ、コヒーレンスを低下させる可能性があるため、ほとんど使用されないことに注意してください。物理的なパルスを送信する代わりに、高レベルの量子回路コンパイラは、後続のXYマイクロ波パルスの位相を数学的にシフトします。これは仮想Zゲートと呼ばれます。
1. 周波数多重化：なぜすべての読み出し共振器が固有のものなのか
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各量子ビットごとに別個の大型マイクロ波ケーブルを希釈冷凍機まで引き込む代わりに、複数の量子ビットを単一の共通読み出しフィードライン（従来のマイクロアーキテクチャにおける「バス」のようなもの）に接続する。
信号の混入を避けるため、各量子ビットの読み出し共振器には、6～8GHzの範囲内で30～100MHz間隔でそれぞれ異なる周波数が割り当てられます。室温動作のAWG/パルサー（Qblox QRMなど）を使用して、これらの個々の周波数を混合したパルス（最大6つの周波数を同時に）を伝送します。
各量子ビット共振器は、それぞれ固有の周波数のみと相互作用し、他の周波数は無視します。共振器は量子ビットと相互作用する際に、入力周波数に類似した周波数のエコーを生成します。これらのエコーはすべて室温パルサーによって同時に収集され、並列に復号されます。
この単一の読み出しチャネルは、周波数多重化されたパルスを送受信するためのバスのように機能します。
2. 量子ビット状態の測定：分散シフト
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読み出し共振器の物理的な周波数は固定されているが、その実効周波数（「反射」周波数）は、量子ビットの状態に応じてごくわずかに動的に変化する。これを分散シフトと呼ぶ。
読み出しラインは、DC SQUID のように外部磁束線によって動的に調整されるわけではありません。代わりに、室温コンピュータがキャリブレーション中に 共振器分光法 を実行して、これらの正確な印刷周波数をマッピングします。これにより、各量子ビットの |0> の正確なピーク応答が見つかります。下の図は、共振周波数の周りを掃引して ピーク 共振器周波数を特定するプロセスを示しています。
(画像ソース: QBlox および ENCSS)。
Qblox Scheduler を使用した共振器分光法は、わずか数行のPythonコードを実行するだけで簡単に実行できます。詳細については、オンラインのチュートリアル を参照してください。
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()
IdlePulseは、測定の合間に共振器を減衰させ、前回のプローブパルスからの電磁エネルギーを完全に消散させる（「熱リセット」）ために使用されます。また、測定の独立性を確保し、スペクトル歪みを防止する（「メモリー効果なし」）ためにも使用されます。
量子ビットのエンタングルメントプロセス
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一見すると、RF-SQUIDとして実装されたチューナブルカプラは、磁束を注入することでカプラの実効インダクタンスと共振周波数を変化させ、それによって量子ビット間の相互作用強度を非線形的に変化させるループとして機能する。
QPUチップ上のRF SQUIDの近くには、一般的な市販の抵抗器、コンデンサ、コイルなどの個別の電子部品は配置されていません。その理由は、一般的な電子部品は発熱し、電気ノイズを発生させ、QPUの希釈冷凍機の動作温度である10ミリケルビンでは正常に機能しなくなるためです。
代わりに、次のような構造が採用されています。制御機構全体がモノリシックに統合されています。磁束線は、量子ビット自体と同じ超伝導金属（アルミニウムやニオブなど）を用いて、シリコン基板上に直接リソグラフィでエッチングされます。
2量子ビットゲートは、量子論理のための汎用ゲートセットに不可欠な構成要素です。RF SQUIDは、可変カプラに送られるパルスの形状を制御することで、主に2種類のエンタングルメントゲートを実現します。
これらのゲートは対称であることに注意してください。つまり、Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁、または iSWAP となります。CNOT のような非対称ゲートは、これらの対称ゲートと単一量子ビットゲートの 合成 を使用して構築できます。例:
RF-squidの動作原理や、様々なゲートを生成するために必要なパルスの種類については、多くのことを解明する必要があり、それだけでメモ1通分のテーマになり得る。概要は以下のとおり。
プリディストーション: 極低温室に通じるケーブルとフィルターが電気信号を歪ませています。そのため、パルスがカプラに到達するまでに完璧な形状が受信されるように、室温パルサー（ソフトウェア/FGPA）でパルスを「プリディストーション」する必要があります。
高速ゲート時間とゲート忠実度: 短いキュービットコヒーレンス時間を克服するために、研究者たちはより高速なゲートを作ろうとしています。課題は忠実度、つまり非計算状態 (例: |02>) への漏洩です。一般的なアプローチは、断熱ゲートによる微分除去 (DRAG) を使用してパルスを整形することです。
画像クレジット: arxiv.org/2606.13052; 注目すべき重要な点は、ゲート時間が短くなるにつれてリークが増加すること、そしてΦ-DRAG-x の形状を注意深く調整することでリークをさらに低減できることです。
実践編：紙の設計図から実際のハードウェアへ
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実際には、トランスモン量子ビット用の実際のシリコンを作成するのは、もう少し複雑です。下の画像（クレジット：Anuj Aggarwal）は、5量子ビットのトランスモンシリコンダイを示しています。難しい問題の一つは、このようなハードウェアで、複数の2量子ビットCNOTゲートに分解することなく、トフォリゲート（CCNOTゲートとも呼ばれる）のようなネイティブの3量子ビットゲートをどのように実現できるかということです。この問題については、後日別のメモで取り上げます。
QPUシリコンダイの画像を探していると、接続性を理解するのに十分な詳細が写っている写真を見つけるのが驚くほど難しいことに気づきました。これはおそらく、これらの写真がQPUメーカーが特許を取得しているクロストーク軽減戦略に関する重要な詳細を明らかにする可能性があるためです。QuantwareのVIO-3Dなどの革新的なソリューションは、垂直チャネルを使用してこのクロストークをさらに低減します。
次の課題は、上記のQPUハードウェアを極低温環境に設置し、ジョセフソン接合（その他）の超伝導特性を実際に利用できるようにすることです。下の図は、必要な作業を示しています。Blueforsはこの分野における主要企業であり、リーダーです。
(画像ソース: arxiv.org/2305.02907v3)
1960年代のトランジスタと現代のトランスモンを比較するのは、偏った見方であることに留意すべきである。トランジスタが主流となった理由は2つある。それは、スケーラビリティと温度特性である。シリコントランジスタは、室温のシリコン基板上に数十億個ものトランジスタを驚くほど容易に集積できることが証明された。一方、ジョセフソン接合は、絶対零度に近い温度に保つために、大型で高価な極低温冷却システムを必要とする。
QPUが10K量子ビット以上の規模に達するためには、この極低温の課題に対処する必要があります。ケーブル配線の課題を解決するために極低温パルサーを使用するか、光量子ビットなどの異なる耐熱性モダリティを使用するか、スピン量子ビットで可能なように、より高い温度で動作させるかのいずれかです。
＃ 結論
さあ、この短い日曜朝のメモで、トランスモン量子ビットのアーキテクチャが分かりやすくなりました。次回の「量子ビット様式に関するメモシリーズ」では、スピン量子ビットのアーキテクチャについて説明します。
References:
DrawIO diagrams used in this memo: