Prima di addentrarci nel fantastico mondo della correzione degli errori quantistici, ho pensato che sarebbe stato utile fornire una breve spiegazione sull’architettura delle QPU e, in particolare, su come vengono implementate le porte a 1 e 2 qubit a livello hardware del silicio.
La difficoltà nello scrivere un promemoria di questo tipo risiede nel fatto che esistono molte architetture, o modalità, di QPU, quindi inizierò con una delle modalità più comuni: il qubit superconduttore Transmon.
A titolo di riferimento, l’immagine in alto a destra è il circuito integrato a 4 transistor di Fairchild del 1961. A prima vista, i transmon odierni potrebbero sembrare complessi quanto questo circuito integrato. In pratica, sembra che l’industria quantistica sia tornata al punto in cui si trovava l’industria del silicio nel 1960, con l’aggiunta del fattore criogenico e superconduttivo. La parte interessante è prevedere le possibili evoluzioni della logica di controllo basandosi su ciò che è accaduto negli anni ‘70.
(crediti immagine: Computer History Museum)
Progetto Transmon QPU Link to heading
Il diagramma sottostante mostra i componenti coinvolti in un immaginario transmon sintonizzabile a 2 qubit. Il motivo per cui si utilizza un’architettura a 2 qubit è che consente sia il controllo dei singoli qubit (porte a singolo qubit) sia l’entanglement di più qubit (porte a due qubit).
Le “5 linee” in alto servono a controllare (manipolare) lo stato del qubit e l’interazione tra i due qubit. La/le linea/e in basso servono per eseguire la lettura del qubit (ovvero il collasso della funzione d’onda del qubit, che è un processo distruttivo).
Si noti che il diagramma sopra riportato presuppone che l’architettura transmon sia sintonizzabile, ma non è sempre così; alcune architetture non utilizzano qubit sintonizzabili, come ad esempio l’architettura Coaxmon di OQC.
Un fattore importante nella progettazione di un qubit transmon è che esso operi a una temperatura superconduttiva, dove l’utilizzo della giunzione Josephson (nota anche come JJ) permette di controllarla senza dissipazione di calore. Tralascerò l’intera digressione sulla giunzione Josephson e su come essa renda possibile il dispositivo di inferenza quantistica a superconduzione. Il lettore interessato può fare riferimento al video Superconductivity: SQUIDS.
(credito immagine: Osservazione delle armoniche di Josephson nelle giunzioni a tunnel)
Processo di controllo del qubit Link to heading
Ogni linea di controllo trasporta un diverso tipo di segnale, quindi i componenti utilizzati, come smorzatori (attenuatori) e filtri, variano a seconda che si tratti della linea di trasmissione, della linea di controllo dell’accoppiatore o della linea di controllo del qubit.
1. Linea di trasmissione (controllo XY) Link to heading
Nei qubit transmon, la linea di pilotaggio XY manipola il qubit tramite un debole accoppiamento capacitivo di impulsi a microonde (4-6 GHz). Funziona come un’antenna on-chip, applicando un campo elettrico oscillante per indurre rotazioni sulla sfera di Bloch.
La linea di pilotaggio XY distingue tra una porta X e una porta Y variando la fase Φ dell’impulso a microonde, anziché la sua frequenza o il suo percorso fisico. Poiché entrambe le porte richiedono la stessa frequenza (corrispondente alla frequenza di risonanza del qubit), l’hardware controlla l’asse di rotazione spostando l’allineamento del campo elettrico a microonde rispetto al qubit.
Lo spostamento di allineamento, o di fase, viene effettuato con i mixer IQ, solitamente posizionati insieme agli altri componenti elettronici di controllo della temperatura ambiente. Il mixer IQ utilizza la modulazione IQ di un segnale in fase (I) e del segnale in quadratura Q, insieme a una frequenza portante fc corrispondente alla frequenza di risonanza del qubit. (immagine a destra basata su Pulse Lib).
Per creare un gate X, il modulo di controllo, come ad esempio Qblox QCM-RF, deve semplicemente impostare il canale I completamente acceso e mantenere il canale Q spento. Per creare un gate Y, invece, è necessario spegnere il canale I e accendere completamente il canale Q. Naturalmente, in pratica è molto più complesso ed è necessario assicurarsi che venga eseguita la calibrazione del mixer IQ per evitare interferenze tra i gate X e Y.
2. Linea di controllo del qubit (bilanciamento Z/flusso) Link to heading
La linea di controllo del flusso (Z) viene utilizzata per regolare la frequenza di ciascun qubit. Ciò avviene modificando il flusso magnetico che attraversa l’anello SQUID del qubit. Lo scopo di questa linea è triplice:
Porta Pauli Z: tramite impulsi sulla linea di controllo Flux Bias, si ottiene una porta Pauli Z spostando la frequenza del qubit dal suo sistema di riferimento di inattività per una durata gv, accumulando una precisa differenza di fase (θ) rispetto al sistema di riferimento computazionale.
Porta Controlled-Z (CZ): Per operazioni a due qubit, come la porta Controlled-Z (CZ), un impulso di flusso veloce sposta temporaneamente la frequenza di un qubit per portarlo in risonanza con uno specifico livello di energia di un qubit vicino, attivando la loro interazione.
Protezione inattiva: La linea di polarizzazione del flusso viene utilizzata anche per “parcheggiare” dinamicamente i qubit a frequenze specifiche e stabili, spesso chiamate “punti ottimali”, dove sono meno sensibili al rumore di flusso.
Si noti che le porte Z di Pauli fisiche sono raramente utilizzate perché gli impulsi di flusso introducono rumore e possono degradare la coerenza. Invece di inviare un impulso fisico, i compilatori di circuiti quantistici di livello superiore spostano matematicamente la fase dei successivi impulsi a microonde XY. Questo è chiamato porta Z virtuale.
Processo di lettura del qubit Link to heading
1. Multiplexing di frequenza: perché ogni risonatore di lettura è unico Link to heading
Anziché far passare un cavo a microonde separato e ingombrante fino al frigorifero a diluizione per ogni qubit, più qubit sono collegati a un’unica linea di alimentazione di lettura comune (come un “bus” nella microarchitettura tradizionale).
Per evitare segnali misti, a ciascun risonatore di lettura del qubit viene assegnata una frequenza distinta, distanziata da 30 a 100 MHz all’interno della gamma da 6 a 8 GHz. Un generatore di forme d’onda arbitrarie (AWG)/pulsar a temperatura ambiente (come il Qblox QRM) viene utilizzato per inviare un impulso composto da una miscela di tutte queste singole frequenze lungo la linea (fino a 6 frequenze contemporaneamente).
Ciascun risonatore del qubit interagisce solo con la propria frequenza specifica, ignorando le altre. Quando interagisce con il qubit, il risonatore genera un’eco a una frequenza simile alla frequenza di ingresso. Tutte le eco vengono raccolte simultaneamente da una pulsar a temperatura ambiente, che le decodifica in parallelo.
Questo singolo canale di lettura funge da bus per l’invio e la ricezione di impulsi multiplexati in frequenza.
2. Misurazione dello stato del qubit: lo spostamento dispersivo Link to heading
Sebbene la frequenza fisica del risonatore di lettura sia fissa, la sua frequenza effettiva (“riflessa”) varia dinamicamente di una quantità minima a seconda dello stato del qubit. Questo fenomeno è chiamato spostamento dispersivo.
Quando il qubit si trova nello stato
|0>, il risonatore risponde alla frequenzaf0.Quando il qubit passa allo stato
|1>, la sua interazione quantistica sposta leggermente la frequenza del risonatore, facendolo rispondere alla frequenzaf1
La linea di lettura non viene sintonizzata dinamicamente da una linea di flusso esterna, come in un SQUID a corrente continua. Al contrario, durante la calibrazione, dei computer a temperatura ambiente eseguono la spettroscopia del risonatore per mappare queste frequenze stampate con precisione. Trovano la risposta di picco precisa per |0> di ciascun qubit. Il diagramma seguente mostra il processo di scansione intorno alla frequenza di risonanza per identificare la frequenza di picco del risonatore.
(Fonte dell’immagine: QBlox e ENCSS).
Eseguire la spettroscopia del risonatore utilizzando il Qblox Scheduler è semplice come scrivere queste poche righe di codice Python. Per maggiori informazioni, consulta il tutorial online.
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()Si noti che l’impulso “IdlePulse” viene utilizzato per consentire al risonatore di decadere tra una misurazione e l’altra, in modo che l’energia elettromagnetica dell’impulso di sonda precedente si disperda completamente (“reset termico”). Viene inoltre utilizzato per garantire l’indipendenza delle misurazioni e prevenire la distorsione spettrale (“nessun effetto memoria”).
Processo di entanglement dei qubit Link to heading
Linea di controllo dell’accoppiatore sintonizzabile Link to heading
A prima vista, l’accoppiatore sintonizzabile, implementato come un RF-SQUID, agisce come un anello in cui si inietta un flusso magnetico, modificando l’induttanza effettiva e la frequenza di risonanza dell’accoppiatore, il che a sua volta cambia in modo non lineare l’intensità dell’interazione tra i qubit.
Nessun componente elettronico discreto (come resistori, condensatori o bobine commerciali standard) è posizionato vicino allo SQUID RF sul chip QPU. Il motivo è che i componenti elettronici standard generano calore, introducono rumore elettrico e non funzionano correttamente alla temperatura di esercizio del frigorifero a diluizione del QPU, pari a 10 millikelvin.
Come viene costruito invece: l’intero meccanismo di controllo è integrato monoliticamente. La linea di flusso è incisa litograficamente direttamente sul silicio utilizzando gli stessi metalli superconduttori (come alluminio o niobio) impiegati per i qubit stessi.
Esecuzione di porte a 2 qubit Link to heading
Le porte a 2 qubit sono un componente indispensabile di un set universale di porte per la logica quantistica. Controllando la forma degli impulsi inviati all’accoppiatore sintonizzabile, lo SQUID RF abilita due tipi principali di porte di entanglement:
Controlled-Z (anche noto come CZ o CPHASE): i 2 qubit subiscono uno sfasamento solo se entrambi i qubit sono nello stato
|1>(trasformano lo stato|11>in-|11>).iSWAP : I 2 qubit si scambiano le loro popolazioni quantistiche (ad esempio, scambiando
|01>con|10>).
Si noti che queste porte sono simmetriche, il che significa che Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁, rispettivamente iSWAP. Porte non simmetriche come CNOT possono essere costruite utilizzando una composizione di queste porte simmetriche e porte a singolo qubit. Ad esempio:
Generazione di porte logiche da impulsi Link to heading
Ci sono molti aspetti da approfondire sul funzionamento del RF-squid e sui tipi di impulsi necessari per creare i diversi gate, e questo argomento meriterebbe un promemoria a parte. In sintesi:
Predistorsione: i cavi e i filtri che conducono al criostato distorcono i segnali elettrici; pertanto, gli impulsi dovevano essere “predistorsi” dal pulsar a temperatura ambiente (tramite software/FGPA) per garantire che la forma perfetta fosse ricevuta quando raggiungeva l’accoppiatore.
Tempi di gate più rapidi vs fedeltà dei gate: Per superare il breve tempo di coerenza del qubit, i ricercatori stanno cercando di realizzare gate più veloci. La sfida è la fedeltà, o la dispersione verso stati non computazionali (ad esempio,
|02>): l’approccio comune è quello di modellare gli impulsi utilizzando la rimozione della derivata tramite gate adiabatico (DRAG)
Immagine di riferimento: arxiv.org/2606.13052; È importante notare che la perdita aumenta al diminuire del tempo di gate e che modellando attentamente il Φ-DRAG-x è possibile ridurre ulteriormente la perdita;
In pratica: dal progetto cartaceo all’hardware reale Link to heading
In pratica, creare un vero chip di silicio per un qubit transmon è leggermente più complesso. L’immagine qui sotto (crediti: Anuj Aggarwal) mostra un chip di silicio transmon a 5 qubit. Una delle questioni più spinose è come realizzare porte native a tre qubit, come la porta Toffoli (chiamata anche CCNOT), con un hardware del genere, senza dover ricorrere a più porte CNOT a 2 qubit. Rimanderò questa questione a un successivo promemoria.
Durante la ricerca di immagini di chip di silicio QPU, ho notato che è sorprendentemente difficile trovare foto con dettagli sufficienti per comprenderne la connettività. Ciò è molto probabilmente dovuto al fatto che tali foto possono rivelare dettagli critici sulle strategie di mitigazione del cross-talk che i produttori di QPU stanno brevettando. Soluzioni innovative, come il VIO-3D di Quantware, utilizzano canali verticali per ridurre ulteriormente questo cross-talk.
La prossima sfida consiste nel portare l’hardware QPU di cui sopra in un ambiente criogenico in cui sia possibile sfruttare la proprietà superconduttiva della giunzione Josephson (tra le altre). L’immagine sottostante suggerisce cosa è necessario fare. Bluefors è un attore di primo piano e leader in questo settore.
(Fonte immagine: arxiv.org/2305.02907v3)
È opportuno precisare che l’analogia tra i transistor degli anni ‘60 e i transmon odierni è parziale: i transistor hanno vinto la battaglia per il mercato di massa per due motivi: scalabilità e temperatura. I transistor al silicio si sono dimostrati incredibilmente facili da miniaturizzare, arrivando a miliardi di unità su un singolo substrato di silicio a temperatura ambiente. Le giunzioni Josephson, d’altro canto, richiedono sistemi di raffreddamento criogenico ingombranti e costosi per mantenerle prossime allo zero assoluto.
Questa sfida criogenica deve essere affrontata affinché la QPU possa raggiungere scale di 10.000 qubit e oltre: o utilizzando pulsar criogeniche per risolvere il problema del cablaggio, o utilizzando diverse modalità resistenti al calore come i qubit ottici, o operando a temperature più elevate, come consentono i Spin Qubit.
Conclusion Link to heading
Ecco, questo breve promemoria della domenica mattina ha contribuito a chiarire l’architettura del qubit transmon. Nella prossima “serie di promemoria sulla modalità del qubit”, descriverò l’architettura del qubit di spin.
References:
- arxiv.org/1904.06560: A Quantum Engineer’s Guide to Superconducting Qubits
- arxiv.org/2011.01261: Realization of High-Fidelity CZ and ZZ-Free iSWAP Gates with a Tunable Coupler
- arXiv.org/1812.11227v2: Analytical and numerical analysis of linear and nonlinear properties of an rf-SQUID based metasurface
- arxiv.org/2305.02907v3: Fast, tunable, high fidelity cZ-gates between superconducting qubits with parametric microwave control of ZZ-coupling
- arxiv.org/2312.13483: SQuADDS: A validated design database and simulation workflow for superconducting qubit design
- arxiv.org/2312.13483: Cryogenic Control and Readout Integrated Circuits for Solid-State Quantum Computing
- arxiv.org/1001.0816: RFSQUID-Mediated Coherent Tunable Coupling Between a Superconducting Phase Qubit and a Lumped Element Resonator
- arxiv.org/2509.04965: High-fidelity two-qubit gates with transmon qubits using bipolar flux pulses and tunable couplers
- arxiv.org/2606.03815v1: A Tutorial for Characterizing Transmon Qubits
- arxiv.org/2312.15753: Control and readout of a transmon using a compact superconducting resonator
- arxiv.org/2606.13052: Simple analytical flux-tuned iSWAP pulses for leakage suppression
- arxiv.org/2506.14128v1: Tunable Hybrid-Mode Coupler Enabling Strong Interactions between Transmons at Centimeter-Scale Distance
- springer.com/article/10.1007/s10948-025-06968-x: Implementation and Readout of Maximally Entangled Two-Qubit Gates Quantum Circuits in a Superconducting Quantum Processor
- How to make a superconducting qubit
DrawIO diagrams used in this memo:
