Nel mondo dell’informatica classica, una macchina di Turing è tipicamente rappresentata come una macchina astratta in grado di implementare qualsiasi algoritmo informatico classico tramite stati, nastro magnetico e una testina di lettura/scrittura. I primi computer, risalenti agli anni ‘50, erano enormi mainframe che implementavano un’architettura di Turing di questo tipo.

Ma che dire degli algoritmi quantistici? Cosa serve per implementarli? È opinione diffusa che i mainframe di ieri stiano ai computer classici come gli stack di controllo quantistici di oggi stanno ai computer quantistici. È altrettanto opinione diffusa che il passaggio dai mainframe ai computer quantistici compatti, scalabili ed efficienti avverrà entro i prossimi 5-10 anni.

Questo promemoria si propone di fornire una guida leggera e concisa per comprendere i requisiti necessari all’esecuzione di un algoritmo quantistico. Si basa sull’algoritmo “pseudo”, descritto nel precedente promemoria relativo al video sull’algoritmo di Grover di 3 blue 1 brow.

Un algoritmo quantistico

Requisiti per l’esecuzione dell’algoritmo quantistico Link to heading

Nel diagramma sopra riportato, vale la pena notare alcuni aspetti:

  • Sincronia: Il fatto che i “gate a singolo qubit” (rappresentati come rettangoli) su vari qubit sembrino essere eseguiti contemporaneamente è errato. Non esiste alcun requisito di eseguire due gate contemporaneamente, a meno che i gate non siano multi-qubit. Pertanto, l’espressione “fasi di controllo” è fuorviante e dovrebbe essere meglio descritta come “sequenze di gate di controllo”.

  • Inizializzazione I qubit vengono inizialmente “resettati” nello stato |0>. C’è un po’ di “magia” nella parola “reset”, che sarebbe meglio descritta come una porta logica. Ma poiché tale porta non esiste, una possibile implementazione è quella di avere una porta condizionale basata sulla lettura precedente dello stesso qubit.

  • durata di vita del qubit I qubit sono noti per non essere stabili nel tempo - la cosiddetta decoerenza, che richiede che l’“algoritmo quantistico” venga eseguito più velocemente del tempo di decoerenza del qubit. Questo tempo dipende dalla “modalità del qubit” - di cui parlerò in un altro promemoria la prossima settimana. Per noi, supponiamo che esista un tempo t che rappresenta la “durata massima dell’algoritmo quantistico”.

  • Durata del gate A seconda che si tratti di qubit singoli o multipli e a seconda della modalità del qubit, la durata del gate può essere estremamente breve. Per i qubit superconduttori/di spin, anche noti come “modalità veloci”, la durata è di circa centinaia di nanosecondi e alcuni laboratori di ricerca stanno cercando di spingere il limite a ~20 nanosecondi. Consultare le specifiche di spin-2.

  • Misurazione a metà circuito A prima vista, c’è una contraddizione nei gate multi-qubit, come CNOT: il fatto che l’esecuzione di un gate dipenda dallo stato di un altro gate senza violare il principio di osservabilità e collassare (“ridurre”) lo stato sovrapposto del qubit. Questo argomento da solo sarebbe oggetto di un memorandum, quindi supponiamo che “esista un metodo che funziona”. Tuttavia, in alcuni casi, è accettabile “ridurre” lo stato a un valore booleano classico e utilizzare il valore letto come input per il gate. Questo è indicato come misurazione a metà circuito ed è tipicamente indicato da una freccia con due linee.

  • Correzione degli errori quantistici La correzione degli errori quantistici, o QEC, è notevolmente assente dall’algoritmo sopra riportato. Al momento, non sono sicuro se si tratti di una meta-decorazione dell’algoritmo che opera a livello del qubit fisico o di una proprietà intrinseca della macchina quantistica che opera sui qubit logici, o di entrambe. Dovrò chiarire i miei pensieri con una nota su questo argomento.

Tempistiche standardizzate: T1 e T2 Link to heading

Questo promemoria non sarebbe completo senza introdurre le due tempistiche essenziali, T1 e T2:

  • T1, noto anche come tempo di rilassamento, è il tempo necessario affinché un qubit perda energia e passi dallo stato eccitato allo stato fondamentale; in altre parole, il “tempo da |1⟩ a |0⟩”.

  • T2 , noto anche come tempo di defasamento, è il tempo durante il quale viene preservata l’informazione di fase del qubit; in altre parole, il tempo durante il quale la fase di sovrapposizione, o stato “magico”, è valida.

Dato che T1 rappresenta la perdita di energia del qubit, T2 può essere sempre e solo minore o uguale a T1. Ma cosa succede durante l’intervallo di tempo tra T2 e T1? Il qubit conserva ancora energia, ma non abbastanza per mantenere lo stato di sovrapposizione quantistica.

Mi chiedo a cosa serva T1, visto che oltre T2 il qubit non “produce uno stato quantistico valido”. Forse questo potrebbe essere correlato alla correzione degli errori quantistici (QEC), garantendo che la QEC avvenga entro un periodo T2 e con una durata massima di T1, corretta per gli errori del qubit. Dovrò consultare gli specialisti e aggiornare la nota.

Gli esperimenti di Rabi e Ramsey Link to heading

Anche questo promemoria non sarebbe completo senza un riferimento a due esperimenti relativi a T1 e T2.

  • Rabi e T1: T1 utilizza le oscillazioni di Rabi per misurare il tempo di rilassamento: la sequenza di Rabi fa partire lo spin da uno stato iniziale e il successivo decadimento delle oscillazioni di Rabi dovuto al rilassamento longitudinale (T1) viene quindi misurato per determinare con quale rapidità lo spin ritorna all’equilibrio termico.

  • Ramsey e T2: T2 è spesso caratterizzato dall’interferometria di Ramsey.

T1 e Rabi non sono la stessa cosa: la letteratura spesso si riferisce alla frequenza Rabi necessaria per eccitare il qubit a |1>.

Nell’immagine a destra, tratta da Quantum Machines, le misurazioni di Rabi e Rasmey sono intervallate da una variazione della frequenza di detuning del qubit, per produrre un modello a forma di “chevron”.

Si noti che la frequenza di Rabi Ω è la velocità con cui un sistema a due livelli viene pilotato da un impulso risonante, ovvero quanto fortemente l’impulso accoppia i due stati. La frequenza di detuning Δ è invece la differenza tra la frequenza di pilotaggio e la frequenza di risonanza naturale del sistema. Quando l’impulso è esattamente in risonanza, Δ=0. In tal caso, il sistema oscilla esclusivamente alla frequenza di Rabi convenzionale (o “nuda”) Ω.

Sono in corso numerose ricerche volte a migliorare la sintonizzazione della frequenza, ad esempio utilizzando le reti neurali come spiegato in un precedente post del blog.

Conclusion Link to heading

È piuttosto divertente: ora capisco perché il principale attore del mercato si chiama “Quantum Machine”, e in effetti è una mossa intelligente da parte loro. Si sarebbe potuto pensare che si sarebbero chiamati “Macchina di Turing per algoritmi quantistici”, o persino “Macchina astratta quantistica” (1) di questo algoritmo. Alcuni la chiamano “Stack di controllo quantistico”, ma preferisco l’idea di riferirmi ad essa come a una macchina, poiché si collega molto più strettamente all’obiettivo finale: l’esecuzione degli algoritmi quantistici.

Ecco, questo promemoria della domenica mattina non entrava nei dettagli, ma gettava le basi per quella che ora dovremo definire una macchina per il calcolo quantistico.

(1) QM ha effettivamente rilasciato una Macchina Astratta Quantistica, chiamata QUAM, che consente di pensare in termini di qubit e operazioni quantistiche piuttosto che solo canali e forme d’onda, allineandosi più strettamente ai processi di pensiero dei fisici.

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