Avant de plonger au cœur du monde fascinant de la correction d’erreurs quantiques, j’ai pensé qu’il serait utile de rédiger une brève note expliquant l’architecture des QPU, et en particulier la manière dont les portes à 1 et 2 qubits sont implémentées au niveau du matériel silicium.
La difficulté de rédiger une telle note réside dans le fait qu’il existe de nombreuses architectures ou modalités de QPU ; je commencerai donc par l’une des modalités courantes : le qubit supraconducteur Transmon.
À titre de référence, l’image en haut à droite représente le circuit intégré à 4 transistors de Fairchild datant de 1961. De prime abord, les transistors quantiques actuels peuvent sembler aussi complexes que ce circuit intégré. En pratique, on a l’impression que l’industrie quantique se trouve au même point que l’industrie du silicium en 1960, avec en plus la cryogénie et la supraconductivité. Le plus passionnant est d’anticiper les évolutions possibles de la logique de contrôle en se basant sur ce qui s’est passé dans les années 1970.
(crédit image : Computer History Museum)
Plan directeur du QPU de Transmon
Le schéma ci-dessous illustre les composants d’un transmon accordable imaginaire à 2 qubits. L’utilisation d’une architecture à 2 qubits se justifie par sa capacité à contrôler à la fois des qubits individuels (portes à un qubit) et à intriquer plusieurs qubits (portes à deux qubits).
Les cinq lignes supérieures servent à contrôler (manipuler) l’état du qubit ainsi que l’interaction entre les deux qubits. La ou les lignes inférieures servent à effectuer la lecture du qubit (c’est-à-dire l’effondrement de sa fonction d’onde, un processus destructif).
Notez que le diagramme ci-dessus suppose que l’architecture transmon est accordable, mais ce n’est pas toujours le cas ; certaines architectures n’utilisent pas de qubits accordables, comme l’architecture Coaxmon OQC.
Un facteur important dans la conception d’un qubit transmon est son fonctionnement à une température supraconductrice. L’utilisation de la jonction Josephson (JJ) permet de le contrôler sans dissipation de chaleur. Je passerai sur le sujet de la JJ et de son rôle essentiel dans le fonctionnement du dispositif d’interférence quantique supraconducteur (SQUIDS). Le lecteur intéressé pourra consulter la vidéo Supraconductivité : SQUIDS.
(crédit image : Observation of Josephson harmonics in tunnel junctions)
Processus de contrôle des qubits
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Chaque ligne de commande transporte un type de signal différent, donc les pièces utilisées, comme les amortisseurs (atténuateurs) et les filtres, sont différentes selon que vous manipulez la ligne de commande, la ligne de commande du coupleur ou la ligne de commande du qubit.
1. Ligne de transmission (commande XY)
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Pour les qubits transmon, la ligne de commande XY manipule le qubit par couplage capacitif faible d’impulsions micro-ondes (4–6 GHz). Elle fonctionne comme une antenne intégrée, appliquant un champ électrique oscillant pour induire des rotations sur la sphère de Bloch.
La ligne de commande XY distingue une porte X d’une porte Y en modulant la phase Φ de l’impulsion micro-onde, et non sa fréquence ou son trajet physique. Comme les deux portes nécessitent la même fréquence (correspondant à la fréquence de résonance du qubit), le circuit contrôle l’axe de rotation en modifiant l’alignement du champ électrique micro-onde par rapport au qubit.
Le déphasage est réalisé par les mélangeurs IQ, généralement intégrés aux autres composants électroniques de contrôle fonctionnant à température ambiante. Le mélangeur IQ utilise la modulation IQ (https://pulse-lib.readthedocs.io/en/latest/signals/iq_modulation/) d’un signal en phase (I) et d’un signal en quadrature (Q), ainsi que d’une fréquence porteuse (fc) correspondant à la fréquence de résonance du qubit. (Image de droite basée sur Pulse Lib.)
Pour créer une porte X, le module de contrôle, tel que Qblox QCM-RF, doit simplement activer le canal I et désactiver le canal Q. Pour créer une porte Y, il faut en revanche désactiver le canal I et activer le canal Q. En pratique, c’est bien plus complexe et il est indispensable de procéder à un étalonnage du mélangeur IQ (https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/2008.07265) afin d’éviter les fuites entre les portes X et Y.
2. Ligne de contrôle du qubit (Z / polarisation de flux)
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La ligne de contrôle de polarisation de flux (Z) sert à ajuster la fréquence de chaque qubit. Ceci est réalisé en modifiant le flux magnétique traversant la boucle SQUID du qubit. Cette ligne remplit une triple fonction :
Porte Pauli Z : en pulsant la ligne de contrôle Flux Bias, une porte Pauli Z est réalisée en décalant la fréquence du qubit par rapport à son cadre inactif pendant une durée gv, accumulant une différence de phase précise (θ) par rapport au cadre de calcul.
porte CZ (Controlled-Z) : Pour les opérations à deux qubits, telles que la porte CZ (Controlled-Z), une impulsion de flux rapide décale temporairement la fréquence d’un qubit pour le mettre en résonance avec un niveau d’énergie spécifique d’un qubit voisin, activant ainsi leur interaction.
Protection en veille : La ligne de polarisation du flux est également utilisée pour « garer » dynamiquement les qubits à des fréquences spécifiques et stables — souvent appelées « points d’équilibre » — où ils sont les moins sensibles au bruit de flux.
Il est à noter que les portes Z de Pauli physiques sont rarement utilisées car les impulsions de flux introduisent du bruit et peuvent dégrader la cohérence. Au lieu d’envoyer une impulsion physique, les compilateurs de circuits quantiques de haut niveau déphasent mathématiquement les impulsions micro-ondes XY successives. C’est ce qu’on appelle une porte Z virtuelle.
Processus de lecture des qubits
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1. Multiplexage de fréquence : Pourquoi chaque résonateur de lecture est unique
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Électronique d'affichage Qblox :
QRM et
QRC .
Au lieu de faire descendre un câble micro-ondes encombrant et séparé dans le réfrigérateur à dilution pour chaque qubit, plusieurs qubits sont connectés à une seule ligne d’alimentation de lecture commune (comme un « bus » dans la microarchitecture traditionnelle).
Pour éviter les signaux parasites, chaque résonateur de lecture de qubit se voit attribuer une fréquence distincte, espacée de 30 à 100 MHz dans la bande de 6 à 8 GHz. Un générateur de formes d’onde arbitraires (AWG) ou un pulsar fonctionnant à température ambiante (comme le QRM de Qblox) est utilisé pour envoyer une impulsion composée d’un mélange de toutes ces fréquences individuelles (jusqu’à 6 fréquences simultanément).
Chaque résonateur à qubit interagit uniquement avec sa propre fréquence spécifique, ignorant les autres. Lors de cette interaction, le résonateur génère un écho à une fréquence proche de celle du signal d’entrée. Tous les échos sont collectés simultanément par un pulsar fonctionnant à température ambiante, qui les décode en parallèle.
Ce canal de lecture unique fonctionne comme un bus pour l’envoi et la réception d’impulsions multiplexées en fréquence.
2. Mesure de l’état du qubit : le décalage dispersif
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Alors que la fréquence physique du résonateur de lecture est fixe, sa fréquence effective (« réfléchie ») varie dynamiquement d’une infime quantité en fonction de l’état du qubit. C’est ce qu’on appelle le décalage dispersif.
- Lorsque le qubit est dans l’état
|0>, le résonateur répond à la fréquence f0.
Lorsque le qubit bascule vers l’état |1>, son interaction quantique modifie légèrement la fréquence du résonateur, ce qui le fait répondre à la fréquence f1.
Contrairement à un SQUID à courant continu, la ligne de lecture n’est pas accordée dynamiquement par une ligne de flux externe. À la place, des ordinateurs fonctionnant à température ambiante effectuent une spectroscopie de résonateur (https://qibo.science/qibocal/stable/protocols/resonator_spectroscopy/resonator_spectroscopy.html) lors de l’étalonnage afin de déterminer précisément les fréquences de lecture. Ils identifient ainsi la réponse maximale exacte de chaque qubit (|0>). Le schéma ci-dessous illustre le processus de balayage de la fréquence de résonance pour identifier la fréquence de résonance maximale.
(Source de l’image : QBlox et ENCSS).
Réaliser une spectroscopie de résonateur avec le Qblox Scheduler est aussi simple que quelques lignes de code Python. Pour plus d’informations, consultez le tutoriel en ligne.
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()
Notez que l’impulsion d’inactivité permet au résonateur de se décharger entre les mesures afin que l’énergie électromagnétique de l’impulsion de sonde précédente se dissipe complètement (« réinitialisation thermique »). Elle sert également à garantir l’indépendance des mesures et à éviter toute distorsion spectrale (« absence d’effet mémoire »).
Processus d’intrication des qubits
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Ligne de commande du coupleur réglable
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En un coup d’œil, le coupleur accordable, mis en œuvre sous la forme d’un RF-SQUID, agit comme une boucle dans laquelle on injecte un flux magnétique, modifiant l’inductance effective et la fréquence de résonance du coupleur, ce qui à son tour modifie de manière non linéaire l’intensité de l’interaction entre les qubits.
Aucun composant électronique discret (comme des résistances, des condensateurs ou des bobines standard) n’est placé à proximité du SQUID RF sur la puce QPU. En effet, les composants électroniques standard génèrent de la chaleur, introduisent du bruit électrique et ne fonctionnent pas correctement à la température de fonctionnement du réfrigérateur à dilution du QPU, fixée à 10 millikelvins.
Voici comment cela est construit : l’ensemble du mécanisme de contrôle est intégré de manière monolithique. La ligne de flux est gravée par lithographie directement sur le silicium à l’aide des mêmes métaux supraconducteurs (tels que l’aluminium ou le niobium) que les qubits eux-mêmes.
Réalisation de portes à 2 qubits
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Les portes à 2 qubits sont un composant indispensable d’un ensemble de portes universelles pour la logique quantique. En contrôlant la forme des impulsions envoyées au coupleur accordable, le SQUID RF permet de réaliser deux types principaux de portes d’intrication :
Controlled-Z (également connu sous le nom de CZ ou CPHASE) : Les 2 qubits ne subissent un déphasage que si les deux qubits sont dans l’état |1> (transformer l’état |11> en -|11>)).
iSWAP : Les 2 qubits échangent leurs populations quantiques (par exemple, échanger |01> en |10>).
Notez que ces portes sont symétriques, ce qui signifie que Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁, respectivement iSWAP. Des portes non symétriques comme CNOT peuvent être construites à l’aide d’une composition de ces portes symétriques et de portes à un qubit. Par exemple :
Générer des portes à partir d’impulsions
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Il y a beaucoup à expliquer sur le fonctionnement du générateur RF et sur les types d’impulsions nécessaires à la création des différentes portes logiques ; cela pourrait faire l’objet d’une note de service à part entière. En bref :
Prédistorsion : les câbles et les filtres menant au cryostat déforment les signaux électriques ; les impulsions doivent donc être « prédistordues » par le pulsar à température ambiante (dans le logiciel/FGPA) pour garantir que la forme parfaite soit reçue au moment où elle atteint le coupleur.
Temps de porte plus court vs fidélité des portes : Pour pallier le faible temps de cohérence des qubits, les chercheurs s’efforcent de concevoir des portes plus rapides. Le défi réside dans la fidélité, ou fuite vers les états non calculatoires (par exemple, |02>). L’approche courante consiste à modeler les impulsions à l’aide de la suppression de dérivée par porte adiabatique (DRAG).
Crédit image : arxiv.org/2606.13052 ; Il est important de noter que les fuites augmentent à mesure que le temps de porte diminue, et qu’une mise en forme soignée du Φ-DRAG-x peut encore réduire les fuites ;
En pratique : Du plan sur papier au matériel réel
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En pratique, la création d’une puce de silicium pour un qubit transmon est légèrement plus complexe. L’image ci-dessous (crédits : Anuj Aggarwal) montre une puce de silicium transmon à 5 qubits. Une question délicate est de savoir comment réaliser une porte logique à trois qubits native, telle que la porte de Toffoli (également appelée CCNOT), avec un tel matériel, sans recourir à plusieurs portes CNOT à deux qubits. Je traiterai cette question dans une note ultérieure.
En recherchant des images de puces de QPU, j’ai constaté qu’il est étonnamment difficile de trouver des photos suffisamment détaillées pour comprendre leur connectivité. Cela s’explique probablement par le fait que ces photos peuvent révéler des détails cruciaux sur les stratégies d’atténuation de la diaphonie que les fabricants de QPU brevètent. Des solutions innovantes, telles que l’architecture VIO-3D de Quantware, utilisent des canaux verticaux pour réduire davantage cette diaphonie.
Le prochain défi consiste à placer le matériel QPU décrit ci-dessus dans un environnement cryogénique afin de pouvoir exploiter les propriétés supraconductrices de la jonction Josephson (entre autres). L’image ci-dessous donne un aperçu des étapes à suivre. Bluefors est un acteur majeur et un leader dans ce domaine.
(Source de l’image : arxiv.org/2305.02907v3)
Il convient de noter que l’analogie entre les transistors des années 60 et les transmons actuels est partiale : les transistors ont triomphé grâce à deux atouts majeurs : la miniaturisation et la température. La miniaturisation des transistors en silicium s’est avérée extrêmement simple, avec des milliards d’unités pouvant être intégrées sur une seule tranche de silicium à température ambiante. Les jonctions Josephson, quant à elles, nécessitent des systèmes de refroidissement cryogéniques volumineux et coûteux pour être maintenues à des températures proches du zéro absolu.
Ce défi cryogénique doit être relevé pour que le QPU atteigne des échelles de 10K qubits et au-delà : soit en utilisant un pulsar cryogénique pour résoudre le défi du câblage, soit en utilisant différentes modalités résistantes à la chaleur telles que les qubits optiques, soit en opérant à une température plus élevée, comme le permettent les qubits de spin.
Voilà, cette brève note du dimanche matin a permis de clarifier l’architecture du qubit transmon. Dans le prochain article de cette série sur les modalités des qubits, je décrirai l’architecture du qubit de spin.
References:
DrawIO diagrams used in this memo: