Antes de adentrarnos en el fantástico mundo de la corrección de errores cuánticos, pensé que sería útil incluir una breve explicación sobre la arquitectura de las QPU y, en particular, cómo se implementan las puertas de 1 y 2 cúbits a nivel de silicio del hardware.
El reto a la hora de redactar un memorándum de este tipo reside en que existen muchas arquitecturas o modalidades de QPU, así que empezaré con una de las modalidades más comunes: el cúbito Transmon superconductor.
Como referencia, la imagen en la esquina superior derecha es el circuito integrado de 4 transistores de Fairchild de 1961. A primera vista, los transmons actuales pueden parecer tan complejos como este circuito integrado. En la práctica, da la sensación de que la industria cuántica ha vuelto a la situación de la industria del silicio en 1960, con el añadido de la crioconservación y la superconductividad. Lo interesante es predecir las posibles evoluciones de la lógica de control basándonos en lo que ocurrió en los años 70.
(Crédito de la imagen: Museo de Historia de la Computación)
El diagrama que se muestra a continuación ilustra los componentes de un transmon sintonizable hipotético de 2 cúbits. La razón para utilizar una arquitectura de 2 cúbits es que permite tanto el control de cúbits individuales (compuertas de un solo cúbit) como el entrelazamiento de múltiples cúbits (compuertas de dos cúbits).
Las “5 líneas” de la parte superior se utilizan para controlar (manipular) el estado del cúbit, así como la interacción entre los dos cúbits. La(s) línea(s) de la parte inferior se utilizan para realizar la lectura del cúbit (es decir, el colapso de la función de onda del cúbit, que es un proceso destructivo).
Tenga en cuenta que el diagrama anterior asume que la arquitectura transmon es sintonizable, pero este no siempre es el caso; algunas arquitecturas no utilizan cúbits sintonizables, como la arquitectura Coaxmon de OQC.
Un factor importante en el diseño de un cúbit transmon es que opera a temperatura superconductora, donde el uso de la unión Josephson (también conocida como JJ) permite controlarlo sin disipación de calor. Omitiré la explicación detallada sobre la JJ y cómo hace posible el Dispositivo de Inferencia Cuántica de Superconductividad. El lector interesado puede consultar el vídeo Superconductivity: SQUIDS.
(crédito de la imagen: Observación de armónicos de Josephson en uniones túnel)
Cada línea de control transporta un tipo de señal diferente, por lo que los componentes utilizados, como los amortiguadores (atenuadores) y los filtros, varían según se trate de la línea de transmisión, la línea de control del acoplador o la línea de control del cúbit.
1. Línea de transmisión (Control XY)
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En el caso de los cúbits transmon, la línea de control XY manipula el cúbit mediante un acoplamiento capacitivo débil de pulsos de microondas (4–6 GHz). Funciona como una antena integrada en el chip, aplicando un campo eléctrico oscilante para impulsar rotaciones en la esfera de Bloch.
La línea de control XY distingue entre una puerta X y una puerta Y variando la fase Φ del pulso de microondas, en lugar de su frecuencia o trayectoria física. Dado que ambas puertas requieren la misma frecuencia (que coincide con la frecuencia de resonancia del cúbit), el hardware controla el eje de rotación modificando la alineación del campo eléctrico de microondas con respecto al cúbit.
El desfase, o alineación, se realiza con los mezcladores IQ, que normalmente se encuentran junto con los demás componentes electrónicos de control de temperatura ambiente. El mezclador IQ utiliza modulación IQ de una señal en fase (I) y una señal en cuadratura Q, junto con una frecuencia portadora fc que corresponde a la frecuencia de resonancia del cúbit. (Imagen de la derecha basada en PulseLib).
Para crear una puerta X, el módulo de control, como Qblox QCM-RF, solo necesita activar completamente el canal I y desactivar el canal Q. Para crear una puerta Y, en cambio, necesita desactivar el canal I y activar completamente el canal Q. Por supuesto, en la práctica es mucho más complejo, y es necesario asegurarse de que se realice la calibración del mezclador IQ para evitar fugas entre las puertas X e Y.
2. Línea de control del cúbit (polarización Z/flujo)
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La línea de control de polarización de flujo (Z) se utiliza para ajustar la frecuencia de cada cúbit. Esto se logra cambiando el flujo magnético que atraviesa el bucle SQUID del cúbit. El propósito de esta línea es triple:
Puerta Z de Pauli: al pulsar la línea de control de polarización de flujo, se logra una puerta Z de Pauli desplazando la frecuencia del cúbit lejos de su marco de reposo durante una duración gv, acumulando una diferencia de fase precisa (θ) relativa al marco computacional.
Puerta Z controlada (CZ): Para operaciones de dos cúbits, como la puerta Z controlada (CZ), un pulso de flujo rápido cambia temporalmente la frecuencia de un cúbit para ponerlo en resonancia con un nivel de energía específico de un cúbit vecino, activando su interacción.
Protección de inactividad: La línea de polarización de flujo también se utiliza para “estacionar” dinámicamente los cúbits en frecuencias específicas y estables, a menudo llamadas “puntos óptimos”, donde son menos sensibles al ruido de flujo.
Cabe destacar que las compuertas Z físicas de Pauli se utilizan con poca frecuencia, ya que los pulsos de flujo introducen ruido y pueden degradar la coherencia. En lugar de enviar un pulso físico, los compiladores de circuitos cuánticos de nivel superior modifican matemáticamente la fase de los pulsos de microondas XY subsiguientes. Esto se conoce como compuerta Z virtual.
1. Multiplexación de frecuencia: Por qué cada resonador de lectura es único
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Electrónica de lectura Qblox:
QRM y
QRC .
En lugar de tender un cable de microondas voluminoso e independiente hasta el refrigerador de dilución para cada cúbit, varios cúbits se conectan a una única línea de alimentación de lectura común (como un “bus” en la microarquitectura tradicional).
Para evitar señales mixtas, a cada resonador de lectura de cúbit se le asigna una frecuencia distinta, espaciada entre 30 y 100 MHz dentro del rango de 6 a 8 GHz. Se utiliza un generador de formas de onda arbitrarias (AWG) o un pulsador a temperatura ambiente (como el Qblox QRM) para enviar un pulso compuesto por una mezcla de todas esas frecuencias individuales a través de la línea (hasta 6 frecuencias simultáneamente).
Cada resonador de cúbit interactúa únicamente con su frecuencia específica, ignorando las demás. Al interactuar con el cúbit, el resonador genera un eco a una frecuencia similar a la de entrada. Todos los ecos son captados simultáneamente por un púlsar a temperatura ambiente, que los decodifica en paralelo.
Este único canal de lectura actúa como un bus para enviar y recibir pulsos multiplexados por frecuencia.
2. Medición del estado del cúbit: El desplazamiento dispersivo
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Si bien la frecuencia física del resonador de lectura es fija, su frecuencia efectiva (“reflejada”) cambia dinámicamente en una cantidad mínima dependiendo del estado del cúbit. Esto se conoce como desplazamiento dispersivo.
Cuando el cúbit está en el estado |0>, el resonador responde a la frecuencia f0.
Cuando el cúbit cambia al estado |1>, su interacción cuántica desplaza ligeramente la frecuencia del resonador, provocando que responda a la frecuencia f1.
La línea de lectura no se ajusta dinámicamente mediante una línea de flujo externa, como en un SQUID de CC. En cambio, durante la calibración, ordenadores a temperatura ambiente realizan una espectroscopia de resonador para determinar con precisión estas frecuencias impresas. De esta forma, encuentran la respuesta máxima exacta para cada cúbit (|0>). El diagrama siguiente muestra el proceso de barrido alrededor de la frecuencia de resonancia para identificar la frecuencia máxima del resonador.
(Fuente de la imagen: QBlox y ENCSS).
Realizar espectroscopia de resonador con el Qblox Scheduler es tan sencillo como escribir unas pocas líneas de código Python. Para más información, consulta el tutorial en línea.
spectroscope = Schedule("resonator_spectroscopy")
sweep_frequency_domain = linspace(
start=frequency_center - frequency_width / 2,
stop=frequency_center + frequency_width / 2,
num=frequency_npoints,
)
with spectroscope.loop( sweep_frequency_domain ) as freq:
spectroscope.add( Measure("Q0", freq=freq, coords={"frequency": freq}, acq_channel="S_21"))
spectroscope.add(IdlePulse(10e-6)) # Let the resonator decay
# Execute the experiment
sweeped_iq_readout_data = hw_agent.run(spectroscope)
# Generate the above graphs automatically
ResonatorSpectroscopyAnalysis(rs_data).run().display_figs_mpl()
Cabe destacar que el pulso de reposo (IdlePulse) se utiliza para permitir que el resonador se desactive entre mediciones, de modo que la energía electromagnética del pulso de sonda anterior se disipe por completo (“reinicio térmico”). También se utiliza para garantizar la independencia de las mediciones y evitar la distorsión espectral (“sin efecto memoria”).
Proceso de entrelazamiento de cúbits
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Línea de control del acoplador sintonizable
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A simple vista, el acoplador sintonizable, implementado como un RF-SQUID, actúa como un bucle en el que se inyecta flujo magnético, alterando la inductancia efectiva y la frecuencia de resonancia del acoplador, lo que a su vez cambia de forma no lineal la intensidad de la interacción entre los cúbits.
En el chip QPU no se colocan componentes electrónicos discretos (como resistencias, condensadores o bobinas comerciales estándar) cerca del SQUID de RF. Esto se debe a que los componentes electrónicos estándar generan calor, introducen ruido eléctrico y no funcionan correctamente a la temperatura de funcionamiento del refrigerador de dilución de la QPU, que es de 10 milikelvin.
Su construcción es la siguiente: todo el mecanismo de control está integrado monolíticamente. La línea de flujo se graba litográficamente directamente sobre el silicio utilizando los mismos metales superconductores (como aluminio o niobio) que los propios cúbits.
Realización de 2 puertas de cúbits
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Las compuertas de 2 cúbits son un componente indispensable de un conjunto de compuertas universal para la lógica cuántica. Al controlar la forma de los pulsos enviados al acoplador sintonizable, el SQUID de RF permite dos tipos principales de compuertas de entrelazamiento:
Controlled-Z (también conocido como CZ o CPHASE): Los 2 cúbits solo experimentan un cambio de fase si ambos cúbits están en el estado |1> (transformar el estado |11> en -|11>)).
iSWAP : Los 2 cúbits intercambian sus poblaciones cuánticas (por ejemplo, intercambiando |01> en |10>).
Nótese que esas compuertas son simétricas, lo que significa que Q₁ CZ Q₂ ≡ Q₂ CZ Q₁, respectivamente iSWAP. Las compuertas no simétricas como CNOT se pueden construir utilizando una composición de esas compuertas simétricas y compuertas de un solo qubit. Por ejemplo:
Generación de compuertas a partir de pulsos
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Hay mucho que analizar sobre cómo funciona el RF-squid y qué tipos de pulsos se necesitan para crear las diferentes compuertas, y esto podría ser tema de un informe completo. En resumen:
Predistorsión: los cables y filtros que conducen al crioconservador distorsionan las señales eléctricas; por lo tanto, los pulsos debían ser “predistorsionados” por el púlsar a temperatura ambiente (en el software/FPGA) para asegurar que se recibiera la forma perfecta cuando llegara al acoplador.
Tiempo de puerta más rápido frente a fidelidad de puerta: Para superar el corto tiempo de coherencia del cúbit, los investigadores están intentando crear puertas más rápidas. El desafío es la fidelidad, o fuga a estados no computacionales (por ejemplo, |02>): El enfoque común es dar forma a los pulsos usando la eliminación de derivadas mediante puerta adiabática (DRAG).
Crédito de la imagen: arxiv.org/2606.13052; Lo importante a tener en cuenta es que la fuga aumenta a medida que disminuye el tiempo de puerta, y que dar forma cuidadosamente al Φ-DRAG-x puede reducir aún más la fuga;
En la práctica: Del plano en papel al hardware real
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En la práctica, crear un chip de silicio real para un cúbit transmon es algo más complejo. La imagen a continuación (créditos: Anuj Aggarwal) muestra un chip de silicio transmon de 5 cúbits. Una de las preguntas difíciles es cómo se puede implementar una puerta lógica de tres cúbits nativa, como la puerta Toffoli (también llamada CCNOT), con dicho hardware, sin tener que dividirla en múltiples puertas CNOT de 2 cúbits. Dejaré esta pregunta para un informe posterior.
Al buscar imágenes de chips de silicio de QPU, me sorprendió la dificultad de encontrar fotos con suficiente detalle para comprender su conectividad. Esto se debe probablemente a que dichas fotos pueden revelar detalles cruciales sobre las estrategias de mitigación de la diafonía que los fabricantes de QPU están patentando. Soluciones innovadoras, como la arquitectura VIO-3D de Quantware, utilizan canales verticales para reducir aún más esta diafonía.
El siguiente reto consiste en introducir el hardware de la QPU en un entorno criogénico donde se pueda aprovechar la propiedad superconductora de la unión Josephson (entre otras). La imagen a continuación ilustra lo que se debe hacer. Bluefors es un actor clave y líder en este campo.
(Fuente de la imagen: arxiv.org/2305.02907v3)
Cabe destacar que la analogía entre los transistores de los años 60 y los transmons actuales es sesgada: los transistores se impusieron en el mercado general por dos razones: la escalabilidad y la temperatura. Los transistores de silicio resultaron increíblemente fáciles de miniaturizar en miles de millones sobre una sola lámina de silicio a temperatura ambiente. Las uniones Josephson, en cambio, requieren sistemas de refrigeración criogénica voluminosos y costosos para mantenerlas cerca del cero absoluto.
Es necesario abordar este desafío criogénico para que la QPU alcance escalas de 10 000 cúbits y más allá: ya sea utilizando un púlsar criogénico para resolver el desafío del cableado, utilizando diferentes modalidades resistentes al calor, como los cúbits ópticos, o funcionando a una temperatura más alta, como lo permiten los cúbits de espín.
¡Listo! Este breve memorándum del domingo por la mañana ayudó a aclarar la arquitectura del cúbit transmon. En la próxima “serie de memorándums sobre modalidades de cúbits”, describiré la arquitectura del cúbit spin.
References:
DrawIO diagrams used in this memo: