En el mundo de la computación clásica, una máquina de Turing se representa típicamente como una máquina abstracta capaz de implementar cualquier algoritmo informático clásico mediante estados, cinta magnética y un cabezal de lectura/escritura. Las primeras computadoras, que datan de la década de 1950, eran enormes ordenadores centrales que implementaban una arquitectura de Turing de este tipo.
Pero ¿qué ocurre con los algoritmos cuánticos? ¿Qué se necesita para implementarlos? Existe un consenso general de que las computadoras centrales de antaño son a las computadoras clásicas lo que la pila de control cuántico actual es a las computadoras cuánticas. También existe un consenso general de que el salto de las computadoras centrales a las computadoras cuánticas compactas, escalables y eficientes se producirá en los próximos 5 a 10 años.
Este memorándum pretende ofrecer una guía sencilla y concisa para comprender los requisitos de ejecución de un algoritmo cuántico. Se basa en el algoritmo “pseudo”, descrito en el memorándum anterior sobre el vídeo del algoritmo Grover de 3 blue 1 brow.
Requisitos para ejecutar el algoritmo cuántico
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Hay algunos aspectos que vale la pena destacar en el diagrama anterior:
- Sincronicidad: Es incorrecto pensar que las “puertas de un solo cúbit” (representadas como rectángulos) en varios cúbits se ejecutan simultáneamente. No existe tal requisito de ejecutar dos puertas al mismo tiempo, excepto si las puertas son de múltiples cúbits. Por lo tanto, el término “etapas de control” es engañoso y debería describirse mejor como “secuencias de puertas de control”.
Inicialización Los cúbits se “reinician” inicialmente en el estado |0>. Hay algo de “magia” aquí en la palabra “reiniciar”, que se describiría mejor como una puerta lógica. Pero como tal puerta lógica no existe, una posible implementación es tener una puerta lógica condicional basada en la lectura previa del mismo cúbit.
vida útil del cúbit Se sabe que los cúbits no son estables en el tiempo, la llamada decoherencia, que requiere que el “algoritmo cuántico” se ejecute más rápido que el tiempo de decoherencia del cúbit. Este tiempo depende de la “modalidad del cúbit”, que cubriré en otro memorándum la próxima semana. Para nosotros, supongamos que hay un tiempo t que representa la “duración máxima del algoritmo cuántico”.
Duración de la puerta lógica Dependiendo de si son cúbits simples o múltiples, y dependiendo de la modalidad del cúbit, la duración de la puerta lógica puede ser extremadamente corta. Para el cúbit superconductor/de espín, también conocido como “modalidades rápidas”, la duración es de alrededor de cientos de nanosegundos, y algunos laboratorios de investigación están tratando de llevar el límite a ~20 nanosegundos. Consulte la especificación spin-2.
Medición en el circuito intermedio A primera vista, existe una contradicción en las compuertas de múltiples cúbits, como CNOT: el hecho de que la ejecución de una compuerta dependa del estado de otra sin romper el principio de observabilidad y colapsar (“reducir”) el estado de superposición del cúbit. Este tema en sí mismo sería objeto de un memorándum, así que supongamos que “hay un método que funciona”. Sin embargo, en algunos casos, es aceptable “reducir” el estado a un valor booleano clásico y usar el valor de lectura como entrada para la compuerta. Esto se conoce como medición en el circuito intermedio y se suele indicar con una flecha de dos líneas.
Corrección de Errores Cuánticos La Corrección de Errores Cuánticos (QEC) está notablemente ausente del algoritmo anterior. En este punto, no estoy seguro de si se trata de una meta-decoración del algoritmo que opera a nivel de cúbit físico o una propiedad intrínseca de la máquina cuántica que opera con cúbits lógicos, o ambas. Tendré que aclarar mis ideas con un memorándum sobre este tema.
Sincronización estandarizada: T1 y T2
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Este memorándum no estaría completo sin presentar los dos tiempos esenciales, T1 y T2:
T1, también conocido como tiempo de relajación, es el tiempo que tarda un cúbit en perder energía y caer del estado excitado al estado fundamental; en otras palabras, el “tiempo de |1⟩ a |0⟩”.
T2, también conocido como tiempo de desfase, es el tiempo durante el cual se conserva la información de fase del cúbit; en otras palabras, el tiempo durante el cual la fase de superposición, o estado “mágico”, es válida.
Dado que T1 representa la pérdida de energía del cúbit, T2 siempre puede ser menor o igual que T1. Pero, ¿qué sucede durante el intervalo de tiempo entre T2 y T1? El cúbit aún conserva energía, pero no la suficiente para mantener el estado de superposición cuántica.
Me pregunto cuál es la utilidad de T1, ya que más allá de T2, el cúbit no produce un estado cuántico válido. Quizás esto esté relacionado con la corrección de errores cuánticos (QEC), asegurando que esta se produzca dentro de un período T2 y con una duración máxima de corrección de errores del cúbit de T1. Necesito consultar con los especialistas y actualizar el memorándum.
Los experimentos de Rabi y Ramsey
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Este memorándum tampoco estaría completo sin una referencia a dos experimentos relacionados con T1 y T2.
Rabi y T1: T1 utiliza oscilaciones de Rabi para medir el tiempo de relajación: la secuencia de Rabi impulsa el espín desde un estado inicial, y luego se mide la posterior disminución de las oscilaciones de Rabi debido a la relajación longitudinal (T1) para determinar con qué rapidez el espín regresa al equilibrio térmico.
Ramsey y T2: La T2 se caracteriza con mayor frecuencia mediante la interferometría de Ramsey.
T1 y Rabi no son lo mismo: la literatura a menudo se refiere a la frecuencia de Rabi que se requiere para excitar el cúbit a |1>.
En la imagen de la derecha, de Quantum Machines, las mediciones de Rabi y Rasmey se intercalan con una variación de la frecuencia de desintonización del cúbit, para producir un patrón en forma de “chevrón”.
Cabe destacar que la frecuencia de Rabi Ω representa la velocidad a la que un sistema de dos niveles es excitado por una señal resonante, es decir, la intensidad con la que dicha señal acopla los dos estados. La frecuencia de desintonización Δ es la diferencia entre la frecuencia de excitación y la frecuencia de resonancia natural del sistema. Cuando la señal de excitación está exactamente en resonancia, Δ = 0. En ese caso, el sistema oscila exclusivamente a la frecuencia de Rabi convencional (o “pura”) Ω.
Hay mucha investigación relacionada con la mejora de la sintonización de frecuencia, como el uso de Redes Neuronales como se explica en una de las entradas anteriores del blog.
Resulta un tanto curioso: ahora entiendo por qué el principal actor del mercado se llama “Quantum Machine”, y la verdad es que es una estrategia inteligente por su parte. Uno podría haber pensado que se llamarían “Máquina de Turing para algoritmos cuánticos” o incluso “Máquina abstracta cuántica” (1) de este algoritmo. Algunos la denominan “Pila de control cuántico”, pero prefiero llamarla simplemente máquina, ya que se relaciona mucho más directamente con el objetivo final: ejecutar los algoritmos cuánticos.
¡Voilà! Este memorándum del domingo por la mañana no entró en ningún tipo de detalle, pero sentó las bases de lo que ahora tendremos que describir como una máquina de computación cuántica.
(1) QM lanzó una Máquina Abstracta Cuántica, llamada QUAM, que permite pensar en términos de cúbits y operaciones cuánticas en lugar de solo canales y formas de onda, alineándose más estrechamente con los procesos de pensamiento de los físicos.