In der klassischen Informatik wird eine Turingmaschine typischerweise als abstrakte Maschine dargestellt, die mithilfe von Zuständen, Band und einem Lese-/Schreibkopf jeden klassischen Computeralgorithmus implementieren kann. Die ersten Computer, die in den 1950er Jahren entstanden, waren riesige Großrechner, die eine solche Turing-Architektur implementierten.
Doch wie sieht es mit den Quantenalgorithmen aus? Was ist nötig, um sie zu implementieren? Es herrscht weitgehend Einigkeit darüber, dass die Mainframes von gestern für klassische Computer das sind, was der heutige Quantensteuerungs-Stack für Quantencomputer ist. Man geht allgemein davon aus, dass der Sprung vom Mainframe zu kompakten, skalierbaren und effizienten Quantencomputern innerhalb der nächsten 5 bis 10 Jahre erfolgen wird.
Dieses Memo soll eine kurze und prägnante Einführung in die Anforderungen für die Ausführung eines Quantenalgorithmus bieten. Es basiert auf dem „Pseudo“-Algorithmus, der im vorherigen Memo zum Grover-Algorithmus-Video von 3 blue 1 brow beschrieben wurde.
Anforderungen für die Ausführung des Quantenalgorithmus
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Im obigen Diagramm sind einige Punkte bemerkenswert:
- Synchronizität: Die Annahme, dass die „Einzelqubit-Gatter“ (dargestellt als Rechtecke) auf verschiedenen Qubits gleichzeitig ausgeführt werden, ist falsch. Es besteht keine Notwendigkeit, zwei Gatter gleichzeitig auszuführen, außer bei Mehrqubit-Gattern. Daher ist der Begriff „Kontrollstufen“ irreführend und sollte besser als „Kontrollgattersequenzen“ bezeichnet werden.
Initialisierung Die Qubits werden initial im Zustand |0> „zurückgesetzt“. Der Begriff „Zurücksetzen“ birgt hier eine gewisse „Magie“, die besser als Gatter beschrieben werden sollte. Da ein solches Gatter jedoch nicht existiert, besteht eine mögliche Implementierung darin, ein bedingtes Gatter basierend auf dem vorherigen Auslesen desselben Qubits zu verwenden.
Lebensdauer von Qubits Qubits sind bekannt dafür, dass sie zeitlich nicht stabil sind – die sogenannte Dekohärenz. Daher muss der Quantenalgorithmus schneller ausgeführt werden als die Dekohärenzzeit des Qubits. Diese Zeit hängt von der Qubit-Modalität ab – worauf ich in einem weiteren Memo nächste Woche eingehen werde. Nehmen wir für uns an, dass es eine Zeit t gibt, die die maximale Dauer des Quantenalgorithmus darstellt.
Gate-Dauer Je nachdem, ob es sich um Einzel- oder Mehrqubits handelt und welche Qubit-Modalität verwendet wird, kann die Gate-Dauer extrem kurz sein. Bei supraleitenden/Spin-Qubits, auch als „schnelle Modalitäten“ bezeichnet, liegt die Dauer bei etwa einigen hundert Nanosekunden, und einige Forschungslabore versuchen, die Grenze auf etwa 20 Nanosekunden zu verschieben. Siehe die Spezifikation von Spin-2.
Mid-Circuit-Messung Auf den ersten Blick scheint es bei Mehrqubit-Gattern wie CNOT einen Widerspruch zu geben: Die Ausführung eines Gatters hängt vom Zustand eines anderen Gatters ab, ohne das Beobachtbarkeitsprinzip zu verletzen und den überlagerten Zustand der Qubits zu reduzieren. Dieses Thema allein würde einen eigenen Artikel füllen, daher gehen wir davon aus, dass es eine funktionierende Methode gibt. In manchen Fällen ist es jedoch zulässig, den Zustand auf einen klassischen booleschen Wert zu reduzieren und diesen Wert als Eingabe für das Gatter zu verwenden. Dies wird als Mid-Circuit-Messung bezeichnet und typischerweise durch einen Pfeil mit zwei Linien dargestellt.
Quantenfehlerkorrektur Die Quantenfehlerkorrektur (QEC) fehlt im obigen Algorithmus. Ich bin mir derzeit nicht sicher, ob es sich dabei um eine Meta-Erweiterung des Algorithmus auf der Ebene der physikalischen Qubits handelt oder um eine intrinsische Eigenschaft der Quantenmaschine, die mit logischen Qubits arbeitet, oder um beides. Ich werde meine Überlegungen dazu in einem Memo präzisieren.
Standardisierte Zeitmessung: T1 und T2
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Dieses Memo wäre unvollständig ohne die Einführung der beiden wesentlichen Zeitangaben, T1 und T2:
T1, auch bekannt als Relaxationszeit, ist die Zeit, die ein Qubit benötigt, um Energie zu verlieren und vom angeregten Zustand in den Grundzustand zurückzufallen; mit anderen Worten die „Zeit von |1⟩ nach |0⟩“.
T2 , auch bekannt als Dephasierungszeit, ist die Zeit, über die die Phaseninformation des Qubits erhalten bleibt; mit anderen Worten die Zeit, in der die Superpositionsphase oder der “magische” Zustand gültig ist.
Da T1 den Energieverlust des Qubits darstellt, kann T2 immer nur kleiner oder gleich T1 sein. Was geschieht aber in der Zeitspanne zwischen T2 und T1? Das Qubit behält zwar noch Energie, aber nicht genug, um den Zustand der Quantenüberlagerung aufrechtzuerhalten.
Ich frage mich, welchen Zweck T1 hat, da das Qubit jenseits von T2 keinen gültigen Quantenzustand mehr erzeugt. Möglicherweise hängt dies mit der Qubitfehlerkorrektur (QEC) zusammen, die sicherstellt, dass die QEC innerhalb einer Periode von T2 und mit einer maximalen fehlerkorrigierten Dauer von T1 erfolgt. Ich werde mich mit den Experten beraten und das Memo entsprechend aktualisieren.
Dieses Memo wäre auch nicht vollständig ohne einen Verweis auf zwei Experimente im Zusammenhang mit T1 und T2.
Rabi & T1: T1 verwendet Rabi-Oszillationen zur Messung der Relaxationszeit: Die Rabi-Sequenz treibt den Spin aus einem Anfangszustand an, und der anschließende Zerfall der Rabi-Oszillationen aufgrund der longitudinalen Relaxation (T1) wird dann gemessen, um zu bestimmen, wie schnell der Spin zum thermischen Gleichgewicht zurückkehrt.
Ramsey & T2: T2 wird am häufigsten durch die Ramsey-Interferometrie charakterisiert.
T1 und Rabi sind nicht dasselbe - In der Literatur wird oft von der Rabi-Frequenz gesprochen, die erforderlich ist, um das Qubit auf |1> anzuregen.
Auf dem Bild rechts, von Quantum Machines, sind die Rabi- und Rasmey-Messungen mit einer Variation der Verstimmungsfrequenz des Qubits verschachtelt, um ein „V-förmiges“ Muster zu erzeugen.
Die Rabi-Frequenz Ω gibt an, wie stark ein Zwei-Niveau-System durch einen Resonanzanreger angeregt wird, d. h. wie stark die Anregung die beiden Zustände koppelt. Die Verstimmungsfrequenz Δ ist die Differenz zwischen der Anregungsfrequenz ΔAnregung und der Eigenresonanzfrequenz des Systems. Bei exakter Resonanz ist Δ = 0. In diesem Fall schwingt das System ausschließlich mit der konventionellen (oder „nackten“) Rabi-Frequenz Ω.
Es gibt zahlreiche Forschungsarbeiten zur Verbesserung der Frequenzabstimmung, beispielsweise durch den Einsatz von Neuronalen Netzen, wie in einem der vorherigen Blogbeiträge erläutert.
Es ist irgendwie amüsant – jetzt verstehe ich, warum der größte Akteur auf dem Markt „Quantum Machine“ heißt, und das ist tatsächlich ein cleverer Schachzug. Man hätte ja erwarten können, dass sie sich „Turingmaschine für Quantenalgorithmen“ oder gar „Quantenabstrakte Maschine“ (1) dieses Algorithmus nennen würden. Manche nennen es „Quantenkontrollstapel“, aber ich bevorzuge die Bezeichnung „Maschine“, da sie viel besser zum eigentlichen Ziel passt: der Ausführung der Quantenalgorithmen.
Voilà, dieses Memo vom Sonntagmorgen ging zwar nicht ins Detail, legte aber den Grundstein für das, was wir heute als Quantencomputer bezeichnen müssen.
(1) QM hat tatsächlich eine Quantum Abstract Machine veröffentlicht, genannt QUAM, die es ermöglicht, in Begriffen von Qubits und Quantenoperationen zu denken, anstatt nur in Kanälen und Wellenformen, und sich damit besser an die Denkprozesse von Physikern anpasst.